По опре­де­ле­нию дей­стви­тель­ной части числа имеем:

Тогда по­лу­ча­ем, что

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Мни­мая часть ком­плекс­но­го числа, за­пи­сан­но­го в ал­геб­ра­и­че­ской форме, это ко­эф­фи­ци­ент при мни­мой еди­ни­це, то есть x. Сле­до­ва­тель­но, от­ку­да

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Мни­мая часть за­дан­но­го числа равна по­это­му а зна­чит, Тогда ве­ще­ствен­ная часть равна от­ку­да

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

По опре­де­ле­нию дей­стви­тель­ной части числа имеем:

Тогда по­лу­ча­ем, что

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

При­ведём по­доб­ные

Для ра­вен­ства нулю обе части ком­плекс­но­го числа долж­ны рав­нять­ся нулю:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

При­ведём по­доб­ные

Для ра­вен­ства нулю обе части ком­плекс­но­го числа долж­ны рав­нять­ся нулю:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Имеем:

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­зан под но­ме­ра­ми 3, 4 и 5.

Имеем:

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­зан под но­ме­ра­ми 1, 2, 5 и 6.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­зан под но­ме­ра­ми 1 и 3.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­зан под но­ме­ра­ми 1, 3 и 4.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­зан под но­ме­ра­ми 2 и 6.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда

Из урав­не­ния по­лу­ча­ем:

В слу­чае y  =  0 пер­вое урав­не­ние си­сте­мы при­ни­ма­ет вид а по­то­му си­сте­ма не имеет ре­ше­ний. Рас­смот­рим слу­чай x  =  0:

Таким об­ра­зом, z  =  i или z  =  −i.

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2 и 3.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда:

Если то от­ку­да

Если то по­лу­чен­ное урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.

Таким об­ра­зом, или

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2 и 5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда:

Решим по­лу­чив­шу­ю­ся си­сте­му:

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда:

Из урав­не­ния по­лу­ча­ем:

Рас­смот­рим слу­чай y  =  0:

Рас­смот­рим слу­чай

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 4 и 6.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда:

Из урав­не­ния по­лу­ча­ем:

Рас­смот­рим слу­чай y  =  0:

Рас­смот­рим слу­чай

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2, 3 и 4.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда:

Из урав­не­ния по­лу­ча­ем:

Рас­смот­рим слу­чай x  =  0:

Рас­смот­рим слу­чай

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3, 4 и 6.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда:

Из урав­не­ния по­лу­ча­ем:

Рас­смот­рим слу­чай x  =  0:

Рас­смот­рим слу­чай

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 5 и 6.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда:

Рас­смот­рим урав­не­ние

В слу­чае y  =  0 пер­вое урав­не­ние си­сте­мы имеет вид оно не имеет ре­ше­ний. Рас­смот­рим слу­чай x  =  2:

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2 и 4.

Пусть где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда:

Рас­смот­рим урав­не­ние

В слу­чае y  =  0 пер­вое урав­не­ние си­сте­мы при­ни­ма­ет вид оно не имеет ре­ше­ний. Рас­смот­рим слу­чай

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 2.