Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д46 A46 № 4084
i

Ре­ши­те урав­не­ние: 2z плюс \barz=1 минус \text Im z.

1) z= дробь: чис­ли­тель: i в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) z= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) z= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) z= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5) z= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс i
6) z=1 плюс i
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть z = x плюс iy, где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда

2 левая круг­лая скоб­ка x плюс iy пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус iy пра­вая круг­лая скоб­ка = 1 минус y рав­но­силь­но 2x плюс 2iy плюс x минус iy = 1 минус y рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но 3x плюс iy плюс y минус 1 = 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x плюс y минус 1 = 0,y = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,y = 0. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, z= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­зан под но­ме­ра­ми 1 и 3.


Аналоги к заданию № 4083: 4084 Все

Классификатор алгебры: Урав­не­ния с ком­плекс­ны­ми чис­ла­ми