Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д46 A46 № 4085
i

Ре­ши­те урав­не­ние: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: z конец дроби = дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 1 плюс i конец дроби .

1) z=1 минус i в сте­пе­ни 5
2) z= минус 1 минус i
3) z= минус i в квад­ра­те минус i
4) z=1 минус i
5) z=1 плюс 2i
6) z=1 минус 4i
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть z = x плюс iy, где x и y  — ве­ще­ствен­ные числа. Тогда

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: z конец дроби = дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 1 плюс i конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс iy конец дроби = дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 1 плюс i конец дроби рав­но­силь­но i левая круг­лая скоб­ка x плюс iy пра­вая круг­лая скоб­ка = 1 плюс i рав­но­силь­но ix плюс i в квад­ра­те y = 1 плюс i рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ix минус i минус y минус 1 = 0 рав­но­силь­но y плюс 1 плюс i левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y плюс 1 = 0,1 минус x = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y = минус 1,x = 1. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, z=1 минус i.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­зан под но­ме­ра­ми 1, 3 и 4.


Аналоги к заданию № 4085: 4086 Все

Классификатор алгебры: Урав­не­ния с ком­плекс­ны­ми чис­ла­ми
Спрятать решение · Помощь