Заголовок: Задания 30 (2 часть, формат 2024)
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 12168

Задания 30 (2 часть, формат 2024)

1.  
i

Век­тор \overrightarrowAB с на­ча­лом в точке A(3; 6) имеет ко­ор­ди­на­ты (9; 3). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки B.

1) (12; 6)
2) (12; 9)
3) (11; 7)
4) (15; 5)
2.  
i

Век­тор \overrightarrowAB с на­ча­лом в точке A(2; –4) имеет ко­ор­ди­на­ты (6; –5). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки B.

1) (4; −9)
2) (9; −10)
3) (8; −9)
4) (8; −7)
3.  
i

Век­тор \overrightarrowAB с кон­цом в точке B(5; 3) имеет ко­ор­ди­на­ты (3; 1). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки A.

1) (2; 4)
2) (1; 2)
3) (4; 3)
4) (2; 2)
4.  
i

Век­тор \overrightarrowAB с кон­цом в точке B(–4; –1) имеет ко­ор­ди­на­ты (–5; 8). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки A.

1) (0; −9)
2) (1; −9)
3) (1; −7)
4) (3; −6)
5.  
i

Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равны 6. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowAC.

1) 18 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 18
3) 9
4) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
6.  
i

Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равны 4. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowAC.

1) 16
2) 8
3) 4
4) 12
7.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён пря­мо­уголь­ник ABCD, диа­го­на­ли ко­то­ро­го пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров: а) \overrightarrowAD умно­жить на \overrightarrowAB, б) \overrightarrowAO умно­жить на \overrightarrowBO, если AB  =  8, BC  =  6.

1) а) −1; б) −7
2) а) 0; б) −4
3) а) 0; б) −7
4) а) 1; б) −7
8.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён пря­мо­уголь­ник ABCD, диа­го­на­ли ко­то­ро­го пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров: а) \overrightarrowAD умно­жить на \overrightarrowAB, б) \overrightarrowAO умно­жить на \overrightarrowBO, если AB  =  12, BC  =  5.

1) а) 0; б) минус дробь: чис­ли­тель: 119, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) а) 1; б) минус дробь: чис­ли­тель: 119, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
3) а) 0; б) минус дробь: чис­ли­тель: 117, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) а) 0; б) минус дробь: чис­ли­тель: 119, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
9.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён ромб ABCD. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров: а) \overrightarrowDB умно­жить на \overrightarrowAC, б) \overrightarrowAB умно­жить на \overrightarrowAC, в) \overrightarrowAB умно­жить на \overrightarrowAD, если DB = 10,AC = 24.

1) а) 0; б) 292; в) 121
2) а) 1; б) 288; в) 119
3) а) 0; б) 288; в) 119
4) а) 0; б) 282; в) 119
10.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён ромб ABCD. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров: а) \overrightarrowDB умно­жить на \overrightarrowAC, б) \overrightarrowAB умно­жить на \overrightarrowAC, в) \overrightarrowAB умно­жить на \overrightarrowAD, если DB = 12,AC = 16.

1) а) 1; б) 128; в) 32
2) а) 0; б) 128; в) 24
3) а) 1; б) 128; в) 28
4) а) 0; б) 128; в) 28
11.  
i

Най­ди­те угол между век­то­ра­ми \veca и \vecb, если:

а)  \veca= левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb= левая круг­лая скоб­ка 2;4 пра­вая круг­лая скоб­ка ; б) \veca= левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb= левая круг­лая скоб­ка 2;0 пра­вая круг­лая скоб­ка ;

в)  \veca= левая круг­лая скоб­ка 1; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb= левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка ; г) \veca= левая круг­лая скоб­ка 6;4 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb= левая круг­лая скоб­ка 2; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) а) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та конец дроби ; б) 45 гра­ду­сов; в) 60 гра­ду­сов; г) 30 гра­ду­сов
2) а) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та конец дроби ; б) 30 гра­ду­сов; в) 45 гра­ду­сов; г) 90 гра­ду­сов
3) а) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та конец дроби ; б) 90 гра­ду­сов; в) 60 гра­ду­сов; г) 90 гра­ду­сов
4) а) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та конец дроби ; б) 90 гра­ду­сов; в) 90 гра­ду­сов; г) 90 гра­ду­сов
12.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \vecp, если при па­рал­лель­ном пе­ре­но­се на век­тор \vecp точка A левая круг­лая скоб­ка минус 5;6; минус 77 пра­вая круг­лая скоб­ка пе­ре­хо­дит в точку B, а B левая круг­лая скоб­ка 1;2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 6; минус 2;8 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 6; минус 4;10 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 6; минус 4;8 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 5; минус 2;10 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
13.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \vecp, если при па­рал­лель­ном пе­ре­но­се на век­тор \vecp точка A левая круг­лая скоб­ка минус 5;6; минус 77 пра­вая круг­лая скоб­ка пе­ре­хо­дит в точку B, а B левая круг­лая скоб­ка минус 1;2;6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 4; минус 4;13 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 3; минус 4;13 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 4; минус 4;10 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 2; минус 6;13 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \vecp, если при па­рал­лель­ном пе­ре­но­се на век­тор \vecp точка A левая круг­лая скоб­ка минус 5;6; минус 77 пра­вая круг­лая скоб­ка пе­ре­хо­дит в точку B, а B  — се­ре­ди­на от­рез­ка DC, D левая круг­лая скоб­ка минус 3;1; минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка , C левая круг­лая скоб­ка 5;1; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 4; минус 2; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 4; минус 4; минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 2; минус 6; минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 6; минус 5; минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
15.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \vecp, если при па­рал­лель­ном пе­ре­но­се на век­тор \vecp точка A левая круг­лая скоб­ка минус 5;6; минус 77 пра­вая круг­лая скоб­ка пе­ре­хо­дит в точку B, а B  — се­ре­ди­на от­рез­ка DC, D левая круг­лая скоб­ка 2; минус 3;10 пра­вая круг­лая скоб­ка , C левая круг­лая скоб­ка 312;11; минус 76 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 162; минус 2; минус 26 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 162; минус 2; минус 24 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 158; минус 2; минус 26 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) \ левая квад­рат­ная скоб­ка \vecp левая круг­лая скоб­ка 162;0; минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
16.  
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA_1B_1C_1D_1, все рёбра ко­то­рой равны 3, най­ди­те |2\overrightarrowBC плюс \overrightarrowDD_1|.

1) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
3) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
17.  
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA_1B_1C_1D_1, все рёбра ко­то­рой равны 3, най­ди­те |\overrightarrowAC плюс \overrightarrowDF_1|.

1) 3
2) 6
3) 5
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та
18.  
i

В тет­ра­эд­ре DABC \overrightarrowDA=\veca, \overrightarrowDB=\vecb, \overrightarrowDC=\vecc, точки M и N  — се­ре­ди­ны рёбер AB и BC со­от­вет­ствен­но, точки K и L  — се­ре­ди­ны от­рез­ков AN и DM. Вы­ра­зи­те век­тор \overrightarrowAB через век­то­ры \veca, \vecb и \vecc.

1) \veca минус \vecc
2) \vecb плюс \veca
3) \vecb минус \vecc
4) \vecb минус \veca
19.  
i

В тет­ра­эд­ре DABC \overrightarrowDA=\veca, \overrightarrowDB=\vecb, \overrightarrowDC=\vecc, точки M и N  — се­ре­ди­ны рёбер AB и BC со­от­вет­ствен­но, точки K и L  — се­ре­ди­ны от­рез­ков AN и DM. Вы­ра­зи­те век­тор \overrightarrowBC через век­то­ры \veca, \vecb и \vecc.

1) \vecc плюс \vecb
2) \veca минус \vecb
3) \vecc минус \vecb
4) \veca плюс \vecb
20.  
i

В тет­ра­эд­ре DABC \overrightarrowDA=\veca, \overrightarrowDB=\vecb, \overrightarrowDC=\vecc, точки M и N  — се­ре­ди­ны рёбер AB и BC со­от­вет­ствен­но, точки K и L  — се­ре­ди­ны от­рез­ков AN и DM. Вы­ра­зи­те век­тор \overrightarrowCA через век­то­ры \veca, \vecb и \vecc.

1) \veca минус \vecb
2) \veca минус \vecc
3) \veca плюс \vecb
4) \veca плюс \vecc
21.  
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA_1B_1C_1D_1, все рёбра ко­то­рой равны 3, най­ди­те |\overrightarrowCD плюс \overrightarrowBA плюс \overrightarrowEF_1 плюс \overrightarrowD_1C|.

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
22.  
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA_1B_1C_1D_1, все рёбра ко­то­рой равны 3, най­ди­те |\overrightarrowC_1E_1 плюс 2\overrightarrowFA плюс \overrightarrowD_1D|.

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
2) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
3) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
23.  
i

В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 рёбра ко­то­ро­го равны 2, вы­чис­ли­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAD и \overrightarrowB_1C_1.

1) 2
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та
3) 4
4) 3
24.  
i

В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 рёбра ко­то­ро­го равны 2, вы­чис­ли­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAC и \overrightarrowB_1D_1.

1) 1
2) 0
3) 4
4) 2
25.  
i

В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 рёбра ко­то­ро­го равны 2, вы­чис­ли­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowBD и \overrightarrowA_1C_1.

1) ко­рень из 6
2) 0
3) 1
4) 3
26.  
i

В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 рёбра ко­то­ро­го равны 2, вы­чис­ли­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB плюс \overrightarrowBC и \overrightarrowDD_1 минус \overrightarrowDC.

1) −4
2) 3
3) 4
4) 9
27.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowAB, если из­вест­но, что A левая круг­лая скоб­ка минус 3;1; минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка ; \ левая квад­рат­ная скоб­ка C левая круг­лая скоб­ка 5;1; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,\ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка B — се­ре­ди­на от­рез­ка AC.

1) \ левая квад­рат­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2;0; дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) \ левая квад­рат­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4;0; дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) \ левая квад­рат­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4;0; дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) \ левая квад­рат­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 0;0; дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
28.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowAB, если из­вест­но, что A левая круг­лая скоб­ка 2; минус 3; минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка ; \ левая квад­рат­ная скоб­ка C левая круг­лая скоб­ка минус 5;2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка ,\ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка B — се­ре­ди­на от­рез­ка AC.

1) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
29.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowAB, если из­вест­но, что A левая круг­лая скоб­ка минус 3;1; минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка ; \ левая квад­рат­ная скоб­ка C левая круг­лая скоб­ка 5;1; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,\ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка точка B делит от­ре­зок AC в от­но­ше­нии 3:2, счи­тая от A.

1) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ;1; минус дробь: чис­ли­тель: 57, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ;1; дробь: чис­ли­тель: 43, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ;0; дробь: чис­ли­тель: 57, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ;0; минус дробь: чис­ли­тель: 43, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
30.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowAB, если из­вест­но, что A левая круг­лая скоб­ка 1;2; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ; \ левая квад­рат­ная скоб­ка C левая круг­лая скоб­ка 3;1; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ,\ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка точка B делит от­ре­зок AC в от­но­ше­нии 4:3, счи­тая от A.

1) \ левая квад­рат­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ; минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) \ левая квад­рат­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) \ левая квад­рат­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) \ левая квад­рат­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ;4 пра­вая круг­лая скоб­ка \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
31.  
i

Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowCD, если \overrightarrowAB= левая круг­лая скоб­ка 2;3;1 пра­вая круг­лая скоб­ка ; \overrightarrowCD= левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 3;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) −10
2) −12
3) 15
4) −11
32.  
i

Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowCD, если \overrightarrowAB= левая круг­лая скоб­ка 5;1; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ; \overrightarrowCD= левая круг­лая скоб­ка 2; минус 7; минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 39
2) 65
3) 63
4) 84
33.  
i

Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowCD, если A левая круг­лая скоб­ка 1;2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; B левая круг­лая скоб­ка 2;3;4 пра­вая круг­лая скоб­ка ; C левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 3;1 пра­вая круг­лая скоб­ка ; D левая круг­лая скоб­ка 2;3;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 14
2) 8
3) 10
4) 20
34.  
i

Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowCD, если A левая круг­лая скоб­ка 5;12; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; B левая круг­лая скоб­ка 10; минус 2;14 пра­вая круг­лая скоб­ка ; C левая круг­лая скоб­ка 4; минус 20;7 пра­вая круг­лая скоб­ка ; D левая круг­лая скоб­ка 12;8;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) −400
2) −360
3) 420
4) −420
35.  
i

Най­ди­те угол между век­то­ра­ми \overrightarrowAB и \overrightarrowCD, если \overrightarrowAB= левая круг­лая скоб­ка минус 3;4;0 пра­вая круг­лая скоб­ка ; \overrightarrowCD= левая круг­лая скоб­ка 5;0; минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
3) арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4) минус арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
36.  
i

Най­ди­те угол между век­то­ра­ми \overrightarrowAB и \overrightarrowCD, если \overrightarrowAB= левая круг­лая скоб­ка 1;2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; \overrightarrowCD= левая круг­лая скоб­ка 5;0; минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 13 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 182 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 13 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 91 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
3) арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 13 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 182 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4) арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 13 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 182 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
37.  
i

Най­ди­те угол между век­то­ра­ми \overrightarrowAB и \overrightarrowCD, если A левая круг­лая скоб­ка 5;1; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ; B левая круг­лая скоб­ка минус 3;1; минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка ; C левая круг­лая скоб­ка 12; минус 7;9 пра­вая круг­лая скоб­ка ; D левая круг­лая скоб­ка 8; минус 6;5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 44, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2145 конец ар­гу­мен­та конец дроби
2) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 22, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2145 конец ар­гу­мен­та конец дроби
3) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 44, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2145 конец ар­гу­мен­та конец дроби
4) минус арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 44, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2145 конец ар­гу­мен­та конец дроби
38.  
i

Най­ди­те угол между век­то­ра­ми \overrightarrowAB и \overrightarrowCD, если A левая круг­лая скоб­ка 3;7;4 пра­вая круг­лая скоб­ка ; B левая круг­лая скоб­ка 5; минус 2;34 пра­вая круг­лая скоб­ка ; C левая круг­лая скоб­ка 4; минус 7; минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка ; D левая круг­лая скоб­ка 3;2;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 247 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 199955 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 199955 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 247 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 199955 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 199955 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
3) арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 330 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 199955 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 199955 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4) арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 247 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 199955 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 985 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
39.  
i

В тет­ра­эд­ре DABC \overrightarrowDA=\veca, \overrightarrowDB=\vecb, \overrightarrowDC=\vecc, точки M и N  — се­ре­ди­ны рёбер AB и BC со­от­вет­ствен­но, точки K и L  — се­ре­ди­ны от­рез­ков AN и DM. Вы­ра­зи­те век­тор \overrightarrowDM через век­то­ры \veca, \vecb и \vecc.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \veca минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \vecb
2) \veca плюс \vecb
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \veca плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \vecb
4) \veca плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \vecc