Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 7997
i

Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowCD, если A левая круг­лая скоб­ка 5;12; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; B левая круг­лая скоб­ка 10; минус 2;14 пра­вая круг­лая скоб­ка ; C левая круг­лая скоб­ка 4; минус 20;7 пра­вая круг­лая скоб­ка ; D левая круг­лая скоб­ка 12;8;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) −400
2) −360
3) 420
4) −420
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowAB:

\overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 10 минус 5; минус 2 минус 12; 14 минус левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 5; минус 14; 17 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowCD:

\overrightarrowCD левая круг­лая скоб­ка 12 минус 4; 8 минус левая круг­лая скоб­ка минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка ; 3 минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = \overrightarrowCD левая круг­лая скоб­ка 8; 28; минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров:

\overrightarrowAB умно­жить на \overrightarrowCD = 5 умно­жить на 8 плюс левая круг­лая скоб­ка минус 14 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 28 плюс 17 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 40 минус 392 минус 68 = минус 420.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: За­да­ния 30 (2 часть, фор­мат 2024)
Спрятать решение · Помощь