Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 7996
i

Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowCD, если A левая круг­лая скоб­ка 1;2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; B левая круг­лая скоб­ка 2;3;4 пра­вая круг­лая скоб­ка ; C левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 3;1 пра­вая круг­лая скоб­ка ; D левая круг­лая скоб­ка 2;3;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 14
2) 8
3) 10
4) 20
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowAB:

\overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 2 минус 1; 3 минус 2; 4 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 1; 1; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowCD:

\overrightarrowCD левая круг­лая скоб­ка 2 минус левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ; 3 минус левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; 1 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = \overrightarrowCD левая круг­лая скоб­ка 4; 6; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров:

\overrightarrowAB умно­жить на \overrightarrowCD = 1 умно­жить на 4 плюс 1 умно­жить на 6 плюс 1 умно­жить на 0 = 10.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: За­да­ния 30 (2 часть, фор­мат 2024)
Спрятать решение · Помощь