Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 7984
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA_1B_1C_1D_1, все рёбра ко­то­рой равны 3, най­ди­те |\overrightarrowCD плюс \overrightarrowBA плюс \overrightarrowEF_1 плюс \overrightarrowD_1C|.

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим вы­ра­же­ние \overrightarrowCD плюс \overrightarrowBA плюс \overrightarrowEF_1 плюс \overrightarrowD_1C:

\overrightarrowCD плюс \overrightarrowBA плюс \overrightarrowEF_1 плюс \overrightarrowD_1C = \overrightarrowD_1D плюс \overrightarrowBA плюс \overrightarrowEF_1.

Вы­пол­ним па­рал­лель­ный пе­ре­нос век­то­ра \overrightarrowD_1D на век­тор \overrightarrowF_1F, тогда \overrightarrowEF_1 плюс \overrightarrowF_1F = \overrightarrowEF. Вы­пол­ним па­рал­лель­ный пе­ре­нос век­то­ра \overrightarrowBA на век­тор \overrightarrowDE, тогда \overrightarrowEF плюс \overrightarrowDE = \overrightarrowDF. Най­дем |\overrightarrowDF|.

В пра­виль­ном ше­сти­уголь­ни­ке ABCDEF от­ре­зок DF — мень­шая диа­го­наль, ее длина равна a ко­рень из 3 , где a — сто­ро­на ше­сти­уголь­ни­ка. Таким об­ра­зом, DF = 3 ко­рень из 3 .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: За­да­ния 30 (2 часть, фор­мат 2024)
Спрятать решение · Помощь