Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 33052
1.  
i

Вы­чис­ли­те: левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 32
2) 30
3) 18
4) 16
2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка b минус 3a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3a в квад­ра­те минус ab конец дроби минус 3a при a=2,18, b= минус 5,6.

1) 5,6
2) 0
3) −5,6
4) 0,6
3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус левая круг­лая скоб­ка минус 780 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) −2
2) −4
3) 4
4) 6
4.  
i

Ука­жи­те вер­ное раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли мно­го­чле­на 2a в квад­ра­те плюс 3ab плюс b в квад­ра­те .

1) левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 2b пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка 2a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 2b пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка 2a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
5.  
i

Най­ди­те корни урав­не­ния: |2x минус 6| = 10.

1) −10; 4
2) −2; 8
3) −8; 2
4) −2; 6
6.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x плюс 5y=5,x минус 2y=7. конец си­сте­мы .

Для по­лу­чен­но­го ре­ше­ния (x0; y0) си­сте­мы вы­чис­ли­те сумму x0 + y0.
1) 2
2) 12
3) 3
4) 4
7.  
i

Най­ди­те при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни x плюс 3 в сте­пе­ни x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 конец дроби плюс 2x плюс C
2) e в сте­пе­ни x плюс дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 конец дроби плюс x плюс C
3) e в сте­пе­ни x плюс дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 конец дроби плюс 2x плюс C
4) e в сте­пе­ни x плюс дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 конец дроби плюс C
8.  
i

Се­ку­щая плос­кость пе­ре­се­ка­ет сферу по окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен 2. Если рас­сто­я­ние от цен­тра сферы до се­ку­щей плос­ко­сти равно 4, то пло­щадь сферы равна:

1) 40 Пи
2) 20 Пи
3) 160 Пи
4) 80 Пи
9.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний |x плюс 3| мень­ше 10, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 7x плюс 6, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 6 конец дроби боль­ше 1. конец си­сте­мы .

1) 7
2) 6
3) 2
4) 5
10.  
i

Pешите урав­не­ние ко­рень из 2 ко­си­нус в квад­ра­те x минус ко­си­нус x=0 и най­ди­те сумму его кор­ней на x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) минус Пи
3) 0
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
11.  
i

Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции y = x в квад­ра­те плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6x плюс 3 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 3 в точке x0  =  1.

1) 3
2) 0
3) 2
4) 1
12.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 боль­ше x.

1) левая круг­лая скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус 0,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
13.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 6 и 9 равна?

1) 48
2) 27
3) 54
4) 33
14.  
i

Най­ди­те: ин­те­грал левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) дробь: чис­ли­тель: e в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 2 конец дроби плюс 2 в сте­пе­ни x плюс x плюс C
2) e в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни x на­ту­раль­ный ло­га­рифм 2 плюс x плюс C
3) e в сте­пе­ни x плюс дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 2 конец дроби плюс x плюс C
4) e в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни x плюс x плюс C
15.  
i

Из точки, не при­над­ле­жа­щей плос­ко­сти, про­ве­де­ны две на­клон­ные, ко­то­рые об­ра­зу­ют с плос­ко­стью углы рав­ные 30° и 60°. Сумма длин про­ек­ций этих на­клон­ных на плос­кость равна 8. Опре­де­ли­те длину мень­шей на­клон­ной.

1) 6
2) 4
3) 3
4) 5
16.  
i

Ука­жи­те корни урав­не­ния: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та = 0.

1) 1; 3
2) 0; 2
3) 3; 2
4) 2; 1
17.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 4,3x минус 10 мень­ше или равно 2. конец си­сте­мы .

1) (1; 2)
2) [0; 2]
3) [1; 2]
4) (1; 4]
18.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной пря­мой и па­ра­бо­лой: y= минус x в квад­ра­те плюс x плюс 4,y=x плюс 4, минус 4 мень­ше или равно x мень­ше или равно 0.

1) дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 67, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 65, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
19.  
i

Из­вест­но, что бета минус альфа = 40 гра­ду­сов . От­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: бета , зна­ме­на­тель: альфа конец дроби равно:

1) 1,6
2) 3,2
3) 2,4
4) 2,6
20.  
i

Сумма чле­нов бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии в 3 раза боль­ше ее пер­во­го члена. Най­ди­те от­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: b_7, зна­ме­на­тель: b_5 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
21.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: \overrightarrowFC плюс \overrightarrowMD минус \overrightarrowBE минус левая круг­лая скоб­ка \overrightarrowEA минус \overrightarrowBM пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \overrightarrowCA.

1) \overrightarrowEB
2) \overrightarrowFA
3) \overrightarrowAD
4) \overrightarrowFD
22.  
i

Зна­че­ние про­из­ве­де­ния

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, зна­ме­на­тель: 2 x в квад­ра­те плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6 x в квад­ра­те плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, зна­ме­на­тель: x y минус 2 x плюс 2 y в квад­ра­те минус 4 y конец дроби

равно

1) дробь: чис­ли­тель: 3 x плюс 1, зна­ме­на­тель: y минус 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2 x плюс y, зна­ме­на­тель: x плюс 21 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: 2 x плюс y конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: x плюс 2 y, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
23.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби левая круг­лая скоб­ка минус 2 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка =\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 0
2) −1
3) 3
4) −3
24.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 2 синус x минус 1 боль­ше 0.

1) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи n ; дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
2) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
4) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
25.  
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 6,x_0= минус 3,5.

1) y = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс 6
2) y = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) y = дробь: чис­ли­тель: ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс 6
4) y = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс 6
26.  
i

Самат стро­ит дач­ный домик формы пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с раз­ме­ра­ми 6 м х 4 м и вы­со­той 3 м. Для этого он за­ку­пил сте­но­вые па­не­ли «Сэнд­вич» раз­ме­ра­ми 3 м х 1 м, и двер­ное по­лот­но с раз­ме­ра­ми 2,1 м х 1 м, окон­ные блоки раз­ме­ра­ми 1,8 м х 1,2 м.

Ка­ко­ва пло­щадь пола дач­но­го до­ми­ка?

1) 20 м2
2) 12 м2
3) 18 м2
4) 24 м2
27.  
i

Дет­ское ве­дер­ко имеет форму усе­чен­но­го ко­ну­са с диа­мет­ра­ми ос­но­ва­нии 10 см и 34 см (ниж­нее ос­но­ва­ние мень­ше верх­не­го), об­ра­зу­ю­щей 13 см.

Во сколь­ко раз ра­ди­ус верх­не­го ос­но­ва­ния боль­ше, чем ра­ди­ус ниж­не­го ос­но­ва­ния

1) в 3,2 раза
2) в 2,9 раза
3) в 3,8 раза
4) в 3,4 раза
28.  
i

Дет­ское ве­дер­ко имеет форму усе­чен­но­го ко­ну­са с диа­мет­ра­ми ос­но­ва­нии 10 см и 34 см (ниж­нее ос­но­ва­ние мень­ше верх­не­го), об­ра­зу­ю­щей 13 см.

Вы­со­та ве­дер­ка равна

1) 5 см
2) 2 см
3) 4 см
4) 3 см
29.  
i

Пер­вый этаж дома со­сто­ит из ком­на­ты и ко­ри­до­ра пря­мо­уголь­ной формы, а также из кухни и ван­ной ком­на­ты квад­рат­ной формы. Вы­со­та по­тол­ков со­став­ля­ет 2,5 м.

Для по­куп­ки гир­лянд в ма­га­зи­не тре­бу­ет­ся вы­брать самый оп­ти­маль­ный ва­ри­ант.

1) Упа­ков­ка гир­лян­ды дли­ной 12 м за 1300 тенге за штуку
2) Упа­ков­ка гир­лян­ды дли­ной 10 м за 1200 тенге за штуку
3) Упа­ков­ка гир­лян­ды дли­ной 5 м за 500 тенге за штуку
4) Упа­ков­ка гир­лян­ды дли­ной 13 м за 1400 тенге за штуку
30.  
i

Алек­сандр из­го­то­ви­ла ко­ну­со­об­раз­ный го­лов­ной убор  — кол­пак (см. рис.).

H  =  15 см, R  =  8 см

Если ста­кан и кол­пак имеют оди­на­ко­вые объ­е­мы, то сколь­ко бы по­ме­сти­лось воды в ста­кан, если π ≈ 3?

1) 954 см3
2) 876 см3
3) 1102 см3
4) 960 см3
31.  
i

Функ­ция за­да­на урав­не­ни­ем y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 4 конец ар­гу­мен­та . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции

Б) Нули функ­ции

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

2) {−2; 2}

3) {2}

4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

32.  
i

Пло­щадь се­че­ния шара, удалённого на 2 от цен­тра шара, равна 5π. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между пло­ща­дью по­верх­но­сти шара, его ра­ди­у­сом и чис­ло­вы­ми про­ме­жут­ка­ми, ко­то­рым при­над­ле­жат их зна­че­ния.

A) Пло­щадь по­верх­но­сти шара

Б) Ра­ди­ус шара

1) [3; 10)

2) (110; 116]

3) (60; 80)

4) [120; 124]

33.  
i

Най­ди­те два на­ту­раль­ных числа a и b, от­но­ше­ние ко­то­рых равно 3, а от­но­ше­ние суммы их квад­ра­тов к их сумме равно 10. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Число a при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

Б) Число b при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

1) [1; 3)

2) [3; 4]

3) (10; 12]

4) (6; 8)

34.  
i

При по­мо­щи гра­фи­ка функ­ции y = ||x плюс 3| минус 4| вы­яс­ни­те, сколь­ко ре­ше­ний имеет урав­не­ние ||x плюс 3| минус 4| = a в за­ви­си­мо­сти от зна­че­ний па­ра­мет­ра a. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­че­ни­я­ми па­ра­мет­ра a и ко­ли­че­ством ре­ше­ний урав­не­ния

A) a боль­ше 4

Б) 0 мень­ше a мень­ше 4

1) 2

2) 1

3) 4

4) 0

35.  
i

Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: …; 150; x; 6; 1,2; … Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­ра­же­ни­ем и его чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

A) q

Б) x

1) 7,2

2) 30

3) 0,2

4) 1080

36.  
i

Kоли­че­ство де­ли­те­лей числа 24 равно

1) 22
2) 4
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 конец ар­гу­мен­та
4) 8
5) 12
6) 23
37.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби \ctg дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

1) −3
2) 3
3) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
5) −1
6) 1
38.  
i

Най­ди­те наи­боль­ший член чис­ло­вой по­сле­до­ва­тель­но­сти, за­дан­ной фор­му­лой об­ще­го члена C_n= минус 0,5 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 3
2) 1
3) 1,5
4) −1
5) −1,5
6) −3
39.  
i

Пара чисел (x; y) яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем си­сте­мы урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка y минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = 1, 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в сте­пе­ни y = 8. конец си­сте­мы .

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2x в квад­ра­те плюс y.

1) 5
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та
3) 9
4) 3
5) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та
6) 6
40.  
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ний пра­виль­ной усе­чен­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды 4 дм и 12 дм. Бо­ко­вая грань об­ра­зу­ет с боль­шим ос­но­ва­ни­ем угол 60°. Най­ди­те вы­со­ту.

1) 5 дм
2) 4 дм
3) 3 дм
4) 7 дм