Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 32 № 7838
i

Пло­щадь се­че­ния шара, удалённого на 2 от цен­тра шара, равна 5π. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между пло­ща­дью по­верх­но­сти шара, его ра­ди­у­сом и чис­ло­вы­ми про­ме­жут­ка­ми, ко­то­рым при­над­ле­жат их зна­че­ния.

A) Пло­щадь по­верх­но­сти шара

Б) Ра­ди­ус шара

1) [3; 10)

2) (110; 116]

3) (60; 80)

4) [120; 124]

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть O  — центр шара, O1  — центр се­че­ния, A  — точка на окруж­но­сти се­че­ния. Тогда OO1 пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти се­че­ния и кроме того пло­щадь се­че­ния равна Пи O_1A в квад­ра­те , от­ку­да O_1A= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Зна­чит, ра­ди­ус шара

OA= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: OO_1 в квад­ра­те плюс O_1A в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 плюс 5 конец ар­гу­мен­та =3

и пло­щадь его по­верх­но­сти 4 Пи умно­жить на 3 в квад­ра­те =36 Пи .

 

Ответ: 21.

Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 3\.18\. Шар, 4\.1\. Пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ков, 3\.18\. Шар, 5\.2\. Се­че­ние, па­рал­лель­ное или пер­пен­ди­ку­ляр­ное плос­ко­сти, 5\.2\. Се­че­ние, па­рал­лель­ное или пер­пен­ди­ку­ляр­ное плос­ко­сти, 4\.3\. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел, 5\.2\. Се­че­ние, па­рал­лель­ное или пер­пен­ди­ку­ляр­ное плос­ко­сти
Спрятать решение · Помощь