РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 32 № 7838 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 3\.18\. Шар, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников, 3\.18\. Шар, 5\.2\. Сечение, параллельное или перпендикулярное плоскости, 5\.2\. Сечение, параллельное или перпендикулярное плоскости, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 5\.2\. Сечение, параллельное или перпендикулярное плоскости

Элементы фигур. Задания для подготовки

Площадь сечения шара, удалённого на 2 от центра шара, равна 5π. Установите соответствие между площадью поверхности шара, его радиусом и числовыми промежутками, которым принадлежат их значения.

A) Площадь поверхности шара

Б) Радиус шара

1) [3; 10)

2) (110; 116]

3) (60; 80)

4) [120; 124]

Решение. Пусть O  — центр шара, O₁  — центр сечения, A  — точка на окружности сечения. Тогда OO₁ перпендикулярно плоскости сечения и кроме того площадь сечения равна $Пи O_1A в квадрате ,$ откуда $O_1A= корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$ Значит, радиус шара

$OA= корень из: начало аргумента: OO_1 в квадрате плюс O_1A в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 4 плюс 5 конец аргумента =3$

и площадь его поверхности $4 Пи умножить на 3 в квадрате =36 Пи .$

Ответ: 21.

Ответ: 21

7838

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7838	21