Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8068
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 6,x_0= минус 3,5.

1) y = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс 6
2) y = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) y = дробь: чис­ли­тель: ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс 6
4) y = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс 6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та конец дроби . Со­ста­вим урав­не­ние ка­са­тель­ной в точке с абс­цис­сой x0  =  −3,5:

y = f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = f левая круг­лая скоб­ка минус 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка минус 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка =
= минус дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 6 плюс дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 49, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс 6.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь