Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 33 № 8203
i

Най­ди­те два на­ту­раль­ных числа a и b, от­но­ше­ние ко­то­рых равно 3, а от­но­ше­ние суммы их квад­ра­тов к их сумме равно 10. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Число a при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

Б) Число b при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

1) [1; 3)

2) [3; 4]

3) (10; 12]

4) (6; 8)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­ста­вим и решим си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b конец дроби = 3, дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби = 10 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 3b, b не равно 0, дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3b плюс b конец дроби = 10 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 3b, b не равно 0, дробь: чис­ли­тель: 10b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4b конец дроби = 10 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 3b, b не равно 0, b в квад­ра­те минус 4b = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 12, b = 4. конец си­сте­мы .

Число a при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (10; 12], число b при­над­ле­жит про­ме­жут­ку [3; 4].

 

Ответ: 32.

Классификатор алгебры: 3\.13\. Си­сте­мы урав­не­ний, 3\.14\. Си­сте­мы не­ра­венств, 3\.13\. Си­сте­мы урав­не­ний
Спрятать решение · Помощь