Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 2691
i

Зна­че­ние про­из­ве­де­ния

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, зна­ме­на­тель: 2 x в квад­ра­те плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6 x в квад­ра­те плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, зна­ме­на­тель: x y минус 2 x плюс 2 y в квад­ра­те минус 4 y конец дроби

равно

1) дробь: чис­ли­тель: 3 x плюс 1, зна­ме­на­тель: y минус 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2 x плюс y, зна­ме­на­тель: x плюс 21 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: 2 x плюс y конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: x плюс 2 y, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем ис­ход­ное урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 3x плюс 2xy плюс 6y, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те плюс xy плюс 6x плюс 3y конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6x в квад­ра­те плюс 2x плюс 3xy плюс y, зна­ме­на­тель: xy минус 2x плюс 2y в квад­ра­те минус 4y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2y левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка 2x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2x левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс y левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка y минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2y левая круг­лая скоб­ка y минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 1, зна­ме­на­тель: y минус 2 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4277. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 1\.3\. Пре­об­ра­зо­ва­ния ал­геб­ра­и­че­ских дро­бей
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Помощь