Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 3642
i

Pешите урав­не­ние ко­рень из 2 ко­си­нус в квад­ра­те x минус ко­си­нус x=0 и най­ди­те сумму его кор­ней на x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) минус Пи
3) 0
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­сав урав­не­ние в виде ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, по­лу­ча­ем что либо ко­си­нус x=0 и x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, либо

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x минус 1=0 рав­но­силь­но ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но x=\pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k.

Из всех этих точек на ука­зан­ном от­рез­ке лежат \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , их сумма равна нулю.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: 6\.1\. Про­стей­шие три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь