PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 21,00(12).
Значение выражения 
при 
равно
Определите числовое значение выражения 
Укажите верное разложение на множители многочлена 
Найдите произведение корней уравнения: 
Решите систему уравнений
Для полученного решения (x0; у0) укажите произведение x0 · y0.
Найдите интеграл: 
Высота цилиндра в 3 раза больше радиуса его основания. Найдите объем цилиндра, если радиус основания равен 
Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).
Решите уравнение: 
Найдите первообразную функции 
проходящую через точку 
Решите неравенство 
По данным рисунка найдите значение x.
Вычислите 
Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонна под углом 30° к ее проекции. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 12 см.
Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения 
Решите систему неравенств: 
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: 
В трапеции углы при основании равны 
и 
Найти наибольший угол трапеции.
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 27, а сумма последних трех членов данной прогрессии равна 45. Сколько членов в заданной арифметической прогрессии, если ее первый член равен 7?
Какой вектор нужно вычесть из выражения 
чтобы получился 
Упростите выражение: 
Найдите произведение корней уравнения 
Решите неравенство 
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объемных разноцветных фигур — пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида).
Какова вероятность наугад взять фигуру, являющуюся телом вращения?
Перед отъездом в Японию, Самат приобрел для хранения важных документов и ценных вещей кодовый сейф с шестизначным кодом, состоящим из цифр 1, 2, 3 и букв M, N, K.
Сколько шестизначных кодов для открывания сейфа можно составить из данных цифр так, чтобы буква M была первой?
Самат строит дачный домик формы прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 м х 4 м и высотой 3 м. Для этого он закупил стеновые панели «Сэндвич» размерами 3 м х 1 м, и дверное полотно с размерами 2,1 м х 1 м, оконные блоки размерами 1,8 м х 1,2 м.
Найдите количество стеновых панелей, которое потребуется для строительства домика без учета отходов, если панели не разрезать.
Самат строит дачный домик формы прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 м х 4 м и высотой 3 м. Для этого он закупил стеновые панели «Сэндвич» размерами 3 м х 1 м, и дверное полотно с размерами 2,1 м х 1 м, оконные блоки размерами 1,8 м х 1,2 м.
Какова длина забора вокруг домика. если забор отстоит от домика на 5 м?
Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7 м × 1,4 м. На швы и обрезки тратится 10 % от площади крыши.
Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?
Квадратичная функция задана в виде 
Установите соответствия:
A) Нули функции
Б) Координаты вершины параболы
1) {3; 4}
2) (5; −4)
3) {3; 7}
4) (−5; 4)
Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 39, а высота равна 40. Установите соответствие между длиной боковой стороны трапеции, радиусом окружности, описанной около нее и числовыми промежутками, которым принадлежат их числовые значения.
A) Боковая сторона трапеции
Б) Радиус описанной окружности
1) (24; 27]
2) [12; 18]
3) [6; 9)
4) (36; 42)
Представьте в виде многочлена выражение 
если известно, что 
Установите соответствия между коэффициентом при x2, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.
A) Коэффициент при x2
Б) Сумма коэффициентов многочлена
1) (−20; −15]
2) (−10; −3)
3) [1; 2)
4) (3; 8)
При помощи графика функции 
выясните, сколько решений имеет уравнение 
в зависимости от значений параметра a. Установите соответствие между значениями параметра a и количеством решений уравнения
A) 
Б) 
1) 2
2) 1
3) 4
4) 0
Произведение второго и четвертого членов геометрической прогрессии равно 36. Первый член прогрессии в два раза больше второго. Все члены этой прогрессии положительны. Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) b3
Б) b1
1) 3
2) 6
3) 12
4) 24
Значение выражения 
равно
Найдите значение выражения 
Укажите первые пять членов последовательности, составленной из значений функции 
при 
где x — число, являющееся степенью числа 2.
Пара чисел (x; y) является решением системы уравнений
Найдите значение выражения 
Из точки M к плоскости α проведены две наклонные, длина которых 18 см и 
см.
см
см
см
см
тогда 
то есть 
то 
откуда 
Если 
то 
откуда 
Произведение этих чисел равно −8.
Подставляя в первое уравнение, получаем 
и 
то высота цилиндра равна 
Найдем объем цилиндра:
и 
поэтому ответом будет первая система.
есть еще только во второй системе, но ее второе неравенство задает внешнюю часть круга, поэтому у системы вообще нет решений.
Найдем неопределенный интеграл 
и 
корнем знаменателя 
Рассматривая промежутки на числовой оси между этими точками, находим ответ 
Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 
в данном случае величина наибольшего угла равна: 
запишем:
из этого выражения нужно вычесть 
и 
получим 
Составим уравнение касательной в точке с абсциссой x0 = 1:
способами. 
штук. Есть еще дверь и окна, но они не от пола до потолка и поэтому количество блоков не уменьшается. 
метров.
поэтому увеличение r в 4 раза увеличит объем в 
раз.
тогда ордината вершины параболы равна −4. Координаты вершины параболы (5; −4).
преобразуем выражение:
При 
имеет четыре решения.
откуда 
значит 
тогда 
равно 5.
и 
Тогда по теореме Пифагора 
Значит, 
и 
и 
а расстояние от M до α равно 