Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 35 № 7811
i

Про­из­ве­де­ние вто­ро­го и чет­вер­то­го чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равно 36. Пер­вый член про­грес­сии в два раза боль­ше вто­ро­го. Все члены этой про­грес­сии по­ло­жи­тель­ны. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­ра­же­ни­ем и его чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

A) b3

Б) b1

1) 3

2) 6

3) 12

4) 24

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим пер­вый член про­грес­сии за b, а ее зна­ме­на­тель за q. Тогда по усло­вию bq умно­жить на bq в кубе =36, от­ку­да b в квад­ра­те q в сте­пе­ни 4 =36,

b_3=bq в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b в квад­ра­те q в сте­пе­ни 4 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та =6.

Если пер­вый член про­грес­сии вдвое боль­ше вто­ро­го, то q= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­чит

b= дробь: чис­ли­тель: bq в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: q в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец дроби =6 умно­жить на 4=24.

Ответ: 24.

Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь