Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 38 № 3682
i

Ука­жи­те пер­вые пять чле­нов по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­став­лен­ной из зна­че­ний функ­ции y = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , при x боль­ше 1, где x — число, яв­ля­ю­ще­е­ся сте­пе­нью числа 2.

1) 2; 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 4; 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та : 8
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 4 ; 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 8
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 2 ; 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
5) 1 ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 2 ; 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 4
6) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x=2 в сте­пе­ни n , тогда

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни n =n ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка 2=2n ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Зна­чит, по­сле­до­ва­тель­ность будет такой — 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4246. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 15\.1\. По­сле­до­ва­тель­но­сти
Спрятать решение · Помощь