Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 3566
i

Из точки к плос­ко­сти про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ляр и на­клон­на под углом 30° к ее про­ек­ции. Най­ди­те длину на­клон­ной, если длина пер­пен­ди­ку­ля­ра 12 см.

1) 8 см
2) 6 см
3) 24 см
4) 12 см
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть BH — про­ек­ция AB (см. ри­су­нок). Тогда из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABH по­лу­ча­ем

AB= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: синус 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби =12 умно­жить на 2=24.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4242. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор стереометрии: 1\.2\. Пер­пен­ди­ку­ляр­ность в про­стран­стве
Спрятать решение · Помощь