Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4195
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 4x в кубе минус 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка , про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка 3;4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 2726, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
2) x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) x в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2726, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
4) x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 6022, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 4x в кубе минус 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t4x в кубе dx минус при­над­ле­жит t3x в сте­пе­ни 6 dx = x в сте­пе­ни 4 минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби x в сте­пе­ни 7 плюс C.

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

y = x в сте­пе­ни 4 минус дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни 7 , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс C рав­но­силь­но 4 = 3 в сте­пе­ни 4 минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на 3 в сте­пе­ни 7 плюс C рав­но­силь­но C = дробь: чис­ли­тель: 6022, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

По­лу­ча­ем: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 6022, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь