ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 18 № 4154 Добавить в вариант

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=x в квадрате плюс x плюс 7,y= минус 3x плюс 3, минус 5 меньше или равно x меньше или равно 1.$

1) 21

2) 18

3) 24

4) 10

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$S = интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 7 минус левая круглая скобка 3x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка dx = интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x плюс 4 правая круглая скобка dx = левая круглая скобка дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2x в квадрате плюс 4x правая круглая скобка | пределы: от минус 5 до 1, =$
$= дробь: числитель: 1 в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 умножить на 1 в квадрате плюс 4 умножить на 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс 4 умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка = 18.$ $S = интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 7 минус левая круглая скобка 3x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка dx =$
$= интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x плюс 4 правая круглая скобка dx = левая круглая скобка дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2x в квадрате плюс 4x правая круглая скобка | пределы: от минус 5 до 1, =$
$= дробь: числитель: 1 в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 умножить на 1 в квадрате плюс 4 умножить на 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс 4 умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка = 18.$ $S = интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 7 минус левая круглая скобка 3x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка dx =$
$= интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x плюс 4 правая круглая скобка dx = левая круглая скобка дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2x в квадрате плюс 4x правая круглая скобка | пределы: от минус 5 до 1, =$
$= дробь: числитель: 1 в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 умножить на 1 в квадрате плюс 4 умножить на 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс 4 умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= 18.$

Правильный ответ указан под номером 2.

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Спрятать решение · Помощь