PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Найдите значение выражения 
Упростите выражение 
и найдите его значение при 
Найдите значение выражения: 
Упростите выражение и запишите в стандартном виде: 
Решите уравнение: 
Решите систему уравнений
Для полученного решения (x0; у0) укажите произведение x0 · y0.
Найдите неопределённый интеграл 
Цилиндр с радиусом основания 
вписан в правильную треугольную призму. Найдите площадь одной боковой грани призмы, если высота цилиндра 7 см.
Найдите сумму целых решений системы неравенств: 
Какое из приведенных уравнений не имеет корней?
Найдите первообразную функции 
проходящую через точку 
Значение переменной х, при котором верно неравенство: 
Найдите площадь треугольника со сторонами 9, 40, 41.
Вычислите 
Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 72 см2.
Решите уравнение 
Решите систему уравнений: 
Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: 
В трапеции углы при основании равны 
и 
Найти наибольший угол трапеции.
Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 0,6; 0,06; 0,006,...
Упростите выражение: 
Значение суммы 
равно
Решите уравнение: 
Решите неравенство 
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
Aлия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27 м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина основания дачного домика на 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку.
Найдите периметр основания дачного домика.
Айша изготовила конусообразный головной убор — колпак (см. рис.).
Найдите площадь боковой поверхности конуса, π ≈ 3.
Aлия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27 м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина основания дачного домика на 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку.
Hайдите объем дачного домика (без учета крыши дома).
Айша изготовила конусообразный головной убор — колпак (см. рис.).
Сколько нужно ленты, чтобы обвить края колпака, если π ≈ 3?
Айша изготовила конусообразный головной убор — колпак (см. рис.).
Если стакан и колпак имеют одинаковые объемы, то сколько бы поместилось воды в стакан, если π ≈ 3?
Квадратичная функция задана уравнением 
Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.
A) Нули функции
Б) Координаты вершины параболы
1) (1; 4)
2) {−1; 3}
3) (−2; −1)
4) {1; 3}
Окружность вписана в равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 5, а основание — 6. Установите соответствие между площадью треугольника, радиусом вписанной окружности и их числовыми значениями.
A) Площадь треугольника
Б) Радиус вписанной окружности
1) 3
2) 6
3) 1,5
4) 12
Найдите два натуральных числа x и y, если известно, что разность чисел x и 2y равна 10, а произведение чисел x и y равно 12.
A) Число x принадлежит промежутку
Б) Число y принадлежит промежутку
1) [7; 10)
2) (0; 2]
3) (5; 8)
4) (11; 12]
Даны уравнения 
и 
Установите соответствия:
A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений
Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений
1) −2, 3, 8
2) −2, 8, 1
3) −3, 5, 1
4) 3, −1, 8
Арифметическая прогрессия (an) задается формулой n-го члена: 
Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) a7
Б) 
1) 5,2
2) 11,2
3) 7,8
4) 10,4
Значение выражения 
кратно числам?
Найдите значение выражения 
Из предложенных ниже вариантов ответов, найдите общую формулу
Решите систему логарифмических уравнений
В ответе укажите значение выражения 
Через два противоположных ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 
см2.
см
см
см
Тогда 
Подставляя в первое уравнение, получаем 
и 
Пусть 
тогда 
Получаем:
Пусть 
тогда 
Получаем:
Пусть 
тогда 
Получаем:
где a — сторона треугольника. Таким образом, зная радиус основания цилиндра, найдем сторону основания правильной треугольной призмы:
поэтому уравнение 
корней не имеет.
и 
будет лежать 
но не будут 
поэтому ребро куба имеет длину 
а объем куба равен 
то есть 
значит, 
или 
Тогда 
и для таких чисел второе уравнение системы определено, поэтому все переходы в нем были для данной пары чисел равносильны и она действительно является решением.
лежит не ниже графика функции 
поэтому искомая площадь равна 40,5.
Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 
в данном случае величина наибольшего угла равна: 
По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии получаем 
Составим уравнение касательной в точке x0 = 5: 
метров, ширина домика 
метров, а его длина 16 метров. Поэтому периметр основания равен 
метра.
кубических метров.
График функции 
получаем, сдвигая вершину параболы 
на 1 единицу вправо и на 4 единицы вверх. Координаты вершины параболы (1; 4).
откуда 
