Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8012
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те плюс x плюс 1,x_0=5.

1) y = 11x минус 24
2) y = 11x плюс 7
3) y = 7x плюс 24
4) y = 11x плюс 24
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x плюс 1. Со­ста­вим урав­не­ние ка­са­тель­ной в точке x0  =  5:

y = f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = y = f левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =
= 5 в квад­ра­те плюс 5 плюс 1 плюс левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 5 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 31 плюс 11 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 11x минус 24.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь