Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 7922
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4\log _4 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1=0.

1) 1
2) минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­не­сем по­ка­за­тель сте­пе­ни из-под знака ло­га­риф­ма и решим урав­не­ние как квад­рат­ное от­но­си­тель­но ло­га­риф­ма:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4\log _4 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1=0 рав­но­силь­но 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка |x| плюс 4\log _4 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1=0 \underset минус x боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но

рав­но­силь­но 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4\log _4 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1=0 рав­но­силь­но \log _4 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но минус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: 5\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Помощь