Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 39 № 8099
i

Ре­ши­те си­сте­му ло­га­риф­ми­че­ских урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2\log _25x плюс \log _5y=1, новая стро­ка минус 6x плюс y=1. конец си­сте­мы .

В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x умно­жить на y.

1) дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) 5
3) ко­рень из 9
4) 4
5) 1
6) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ло­га­риф­мов, учи­ты­вая ОДЗ:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2\log _25x плюс \log _5y=1, новая стро­ка минус 6x плюс y=1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \log _5x плюс \log _5y=1, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка \log _5x плюс \log _5y=\log_55, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка \log_5 левая круг­лая скоб­ка xy пра­вая круг­лая скоб­ка =\log_55, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка xy=5, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка x левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 6x пра­вая круг­лая скоб­ка =5, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка 6x в квад­ра­те плюс x минус 5=0, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 1, минус не­под­хо­дит новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , конец си­сте­мы . y=1 плюс 6x конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , новая стро­ка y=6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ,y=6. конец си­сте­мы .

Зна­че­ние вы­ра­же­ния x умно­жить на y = 5.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 2.

Классификатор алгебры: 5\.11\. Си­сте­мы ло­га­риф­ми­че­ских урав­не­ний
Спрятать решение · Помощь