Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 4147
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной двумя пря­мы­ми: y=2x плюс 4,y=3x минус 5,0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 9.

1) 42
2) 40,5
3) 40
4) 36
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

S = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 9, левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 4 минус левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 9, левая круг­лая скоб­ка 9 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка dx левая круг­лая скоб­ка 9x минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка | пре­де­лы: от 0 до 9, =9 умно­жить на 9 минус дробь: чис­ли­тель: 9 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка 9 умно­жить на 0 минус дробь: чис­ли­тель: 0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 40,5.

На за­дан­ном про­ме­жут­ке гра­фик функ­ции y = 3x минус 5 лежит не ниже гра­фи­ка функ­ции y = 2x плюс 4, по­это­му ис­ко­мая пло­щадь равна 40,5.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: 15\.10\. При­ме­не­ние ин­те­гра­ла к на­хож­де­нию пло­ща­дей фигур
Спрятать решение · Помощь