Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4194
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции \ левая квад­рат­ная скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 2x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка минус 1;5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс x в кубе
3) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 2x в сте­пе­ни 5 минус 3x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t2x в сте­пе­ни 5 dx минус при­над­ле­жит t3x в квад­ра­те dx = дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x в кубе плюс C.

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

y = дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x в кубе плюс C рав­но­силь­но 5 = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе плюс C рав­но­силь­но 5 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 1 плюс C рав­но­силь­но C = дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

По­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь