РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 16825

Выполните действия с радикалами $2 корень из: начало аргумента: 3,5 конец аргумента минус 0,5 корень из: начало аргумента: 56 конец аргумента .$

1) 1

2) 0

3) 3

4) 2

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 8b минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 8b плюс 8 правая круглая скобка минус 8b левая круглая скобка 8b плюс 8 правая круглая скобка$ при $b=2,6.$

1) −28,8

2) −186

3) −230,4

4) −8

Найдите значение выражения: $2 косинус в квадрате 15 градусов минус 2 синус в квадрате 15 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $корень из 3$

4) 1

Определите степень многочлена: $3x в степени 5 y в кубе минус 6y в квадрате плюс 12xy в кубе плюс 4.$

1) 6

2) 3

3) 8

4) 4

Решите уравнение: $22 минус левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка = левая круглая скобка 7 минус 5x правая круглая скобка .$

1) 2

2) 3

3) −2

4) 0

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 3y= минус 1, дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби =0,75. конец системы .$

1) (1; 5)

2) (0; −7)

3) (4; 3)

4) (3; 4)

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x в кубе конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x в квадрате конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 4x минус 1, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби плюс 3 натуральный логарифм x плюс C$

2) $дробь: числитель: 4x минус 1, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби минус 3 натуральный логарифм x плюс C$

3) $дробь: числитель: 4x плюс 1, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби минус 3 натуральный логарифм x плюс C$

4) $дробь: числитель: 4x минус 3, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби минус 3 натуральный логарифм x плюс C$

Бокал имеет форму конуса. В него налита вода на высоту, равную 4. Если в бокал долить воды объемом, равным одной четвертой объема налитой воды, то вода окажется на высоте, равной:

1) $корень 3 степени из: начало аргумента: 100 конец аргумента$

2) $2 корень 3 степени из: начало аргумента: 10 конец аргумента$

3) $2 корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

4) $2 корень 3 степени из: начало аргумента: 15 конец аргумента$

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: $система выражений 5 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 4x минус 7, знаменатель: 2x плюс 3 конец дроби меньше 2 конец системы .$

1) −2

2) −1

3) 1

4) 2

10.  

Pешите уравнение $корень из 2 косинус в квадрате x минус косинус x=0$ и найдите сумму его корней на $x принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

2) $минус Пи$

3) 0

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби$

11.  

Найдите производную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 3\ln левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка .$

1) −3

2) $минус 3x$

3) $минус 3 в степени левая круглая скобка \ln левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка$

4) $дробь: числитель: минус 3, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$

12.  

Pешите неравенство: $4 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 5x больше или равно 3x.$

1) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

13.  

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Высота, проведённая к гипотенузе, равна

1) $целая часть: 9, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 13$

2) 14

4) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 13$

6) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 11$

14.  

Вычислите $принадлежит t пределы: от 1 до 5, корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 3 плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $26 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 12$

2) $26 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 18$

3) $27 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 18$

4) $24 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 16$

15.  

Найдите диагональ прямоугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 8 см и $4 корень из 5$ см и боковое ребро призмы 5 см.

1) 15 см

2) 11 см

3) 14 см

4) 13 см

16.  

Решите уравнение $дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 минус 4x конец аргумента , знаменатель: x в квадрате конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 минус 4x конец аргумента конец дроби .$

1) 0

2) 5

3) 1

4) 2

17.  

Решите систему уравнений: $система выражений 3 в степени левая круглая скобка 2 x минус 1 правая круглая скобка умножить на 27 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =3, левая круглая скобка 5 x минус y правая круглая скобка в квадрате =36. конец системы .$

1) любое число

2) пустое множество

3) (1; −1); (−0,8; 2)

4) (1; −1); (1; 0)

18.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=x в квадрате плюс 2x,y=x плюс 2.$

1) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 31, знаменатель: 6 конец дроби$

19.  

Окружность радиуса 4 вписана в прямоугольную трапецию с тупым углом 150°. Площадь трапеции равна

1) 64

2) 35

3) 96

4) 56

20.  

Укажите формулу n-го члена последовательности: 3; 8; 13; 18; 23 …

1) 6n – 1

2) 5n + 3

3) 4n – 1

4) 5n – 2

21.  

Найдите угол между векторами $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $A левая круглая скобка 3;7;4 правая круглая скобка ;$ $B левая круглая скобка 5; минус 2;34 правая круглая скобка ;$ $C левая круглая скобка 4; минус 7; минус 10 правая круглая скобка ;$ $D левая круглая скобка 3;2;1 правая круглая скобка .$

1) $арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 247 корень из: начало аргумента: 199955 конец аргумента , знаменатель: 199955 конец дроби правая круглая скобка$

2) $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 247 корень из: начало аргумента: 199955 конец аргумента , знаменатель: 199955 конец дроби правая круглая скобка$

3) $арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 330 корень из: начало аргумента: 199955 конец аргумента , знаменатель: 199955 конец дроби правая круглая скобка$

4) $арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 247 корень из: начало аргумента: 199955 конец аргумента , знаменатель: 985 конец дроби правая круглая скобка$

22.  

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка ac правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$ равен?

1) $минус ac$

2) $a в квадрате c в квадрате$

3) $минус |ac|$

4) $|ac|$

23.  

Решите уравнение $\log _5 дробь: числитель: 2 плюс x, знаменатель: 10 конец дроби =\log _5 дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби .$

1) 6

2) 3

3) 2

4) −6

24.  

Решите неравенство $\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x плюс 12 правая круглая скобка больше минус 2.$

1) $левая круглая скобка 1;3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 3; минус 1 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

25.  

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =4 минус 2x минус x в квадрате ,x_0=4.$

1) $y = минус 10x минус 20$

2) $y = минус 10x плюс 40$

3) $y = минус 10x плюс 20$

4) $y = минус 10x плюс 60$

26.  

Первый этаж дома состоит из комнаты и коридора прямоугольной формы, а также из кухни и ванной комнаты квадратной формы. Высота потолков составляет 2,5 м.

Определите площадь коридора.

1) 28 м²

2) 18 м²

3) 36 м²

4) 38 м²

27.  

Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами основании 10 см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13 см.

Во сколько раз радиус верхнего основания больше, чем радиус нижнего основания

1) в 3,2 раза

2) в 2,9 раза

3) в 3,8 раза

4) в 3,4 раза

28.  

К семейному празднику решили купить гирлянды и украсить комнату. Для этого необходимо выполнить следующие измерения: каждый нижний угол комнаты ровно соединить с основанием люстры, находящейся в центре потолка комнаты. Сколько метров гирлянды для этого понадобится (ответ округлить до целых).

1) 31 м

2) 29 м

3) 20 м

4) 40 м

29.  

Для покупки гирлянд в магазине требуется выбрать самый оптимальный вариант.

1) Упаковка гирлянды длиной 12 м за 1300 тенге за штуку

2) Упаковка гирлянды длиной 10 м за 1200 тенге за штуку

3) Упаковка гирлянды длиной 5 м за 500 тенге за штуку

4) Упаковка гирлянды длиной 13 м за 1400 тенге за штуку

30.  

Определите, сколько нужно краски для покрытия внешней поверхности ведерки (включая дно), если на 1 дм² расходуется 150 г краски $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка .$

1) 1399,5 г

2) 1562,4 г

3) 1765,5 г

4) 1865,4 г

31.  

Квадратичная функция задана в виде $y = левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате минус 4.$ Установите соответствия:

A) Нули функции

Б) Координаты вершины параболы

1) {3; 4}

2) (5; −4)

3) {3; 7}

4) (−5; 4)

32.  

Равнобедренная трапеция описана около окружности, радиус которой равен 14. Боковая стороны трапеции равна 30. Установите соответствия:

A) Средняя линия трапеции

Б) Высота трапеции

1) 28

2) 25

3) 24

4) 30

33.  

Найдите два натуральных числа a и b, отношение которых равно 3, а отношение суммы их квадратов к их сумме равно 10. Установите соответствия:

A) Число a принадлежит промежутку

Б) Число b принадлежит промежутку

1) [1; 3)

2) [3; 4]

3) (10; 12]

4) (6; 8)

34.  

Даны уравнения $x в квадрате плюс 3x минус 4 = 0$ и $3x левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка = 0.$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 0, 1, 3

2) −4, 0, 1

3) −1, 0, 6

4) −2, 2, 3

35.  

Сумма n первых членов арифметической прогрессии (a_n) определяется формулой: $S_n= дробь: числитель: 5,2 минус 0,8 n, знаменатель: 2 конец дроби умножить на n.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) S₆

Б) a₄

1) −0,2

2) 11,2

3) 0

4) 1,2

36.  

Kоличество делителей числа 24 равно

1) 2²

2) 4

3) $корень из: начало аргумента: 64 конец аргумента$

4) 8

5) 12

6) 2³

37.  

Их перечисленных ниже ответов выберите те, которые равны значению выражения $косинус 120 градусов плюс тангенс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) 2

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

5) 2⁻¹

6) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$

38.  

Укажите первые пять членов последовательности, составленной из значений функции $y = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка x в степени левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка ,$ при $x больше 1,$ где x — число, являющееся степенью числа 2.

1) $2; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента : 8$

2) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8$

3) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

4) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

5) $1 ; корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4$

6) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 16 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

39.  

Пара чисел (x; y) является решением системы уравнений

$система выражений логарифм по основанию 4 левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка = 1, 4 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка умножить на 2 в степени y = 8. конец системы .$

Найдите значение выражения $2x в квадрате плюс y.$

1) 5

2) $корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента$

3) 9

4) 3

5) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$

6) 6

40.  

Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды 4 дм и 12 дм. Боковая грань образует с большим основанием угол 60°. Найдите высоту.

1) 5 дм

2) 4 дм

3) 3 дм

4) 7 дм

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7843	2
2	7858	3
3	3131	3
4	8174	3
5	3342	3
6	3273	3
7	4165	2
8	4104	2
9	3528	2
10	3642	3
11	7893	4
12	2095	4
13	3461	1
14	4139	2
15	2160	4
16	8125	3
17	3911	3
18	4150	1
19	3322	3
20	3689	4
21	8001	1
22	2151	4
23	8009	2
24	7743	3
25	8019	3
26	3824	3
27	2172	4
28	3826	1
29	3827	3
30	2175	1
31	8201	32
32	8202	41
33	8203	32
34	7769	24
35	7809	41
36	4010	346
37	8208	25
38	3682	4
39	8210	15
40	2625	2

Ключ