Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 3528
i

Най­ди­те наи­мень­шее целое ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби боль­ше или равно 0, дробь: чис­ли­тель: 4x минус 7, зна­ме­на­тель: 2x плюс 3 конец дроби мень­ше 2 конец си­сте­мы .

1) −2
2) −1
3) 1
4) 2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вто­рое не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: 4x минус 7, зна­ме­на­тель: 2x плюс 3 конец дроби минус 2 мень­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4x минус 7 минус 4x минус 6, зна­ме­на­тель: 2x плюс 3 конец дроби мень­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: минус 13, зна­ме­на­тель: 2x плюс 3 конец дроби мень­ше 0 рав­но­силь­но 2x плюс 3 боль­ше 0 рав­но­силь­но x боль­ше минус 1,5.

Наи­мень­шим целым чис­лом, удо­вле­тво­ря­ю­щим этому не­ра­вен­ству, будет x= минус 1. По­сколь­ку оно под­хо­дит и в пер­вое не­ра­вен­ство, оно-то и будет от­ве­том.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4241. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.14\. Си­сте­мы не­ра­венств, 3\.2\. Ли­ней­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Помощь