Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 8009
i

Ре­ши­те урав­не­ние \log _5 дробь: чис­ли­тель: 2 плюс x, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби =\log _5 дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби .

1) 6
2) 3
3) 2
4) −6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния, пред­ва­ри­тель­но за­ме­тив, что усло­вие нужно толь­ко на одну часть, так как вто­рая ей равна, со­от­вет­ствен­но, тоже боль­ше нуля.

Имеем:

\log _5 дробь: чис­ли­тель: 2 плюс x, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби =\log _5 дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби боль­ше 0, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 2 плюс x, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше минус 1, новая стро­ка x не равно минус 1, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 2 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =20 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше минус 1, новая стро­ка 2x плюс 2 плюс x в квад­ра­те плюс x=20 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше минус 1, новая стро­ка x в квад­ра­те плюс 3x минус 18=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше минус 1, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 6, новая стро­ка x=3 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=3.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: 5\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Помощь