Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8019
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4 минус 2x минус x в квад­ра­те ,x_0=4.

1) y = минус 10x минус 20
2) y = минус 10x плюс 40
3) y = минус 10x плюс 20
4) y = минус 10x плюс 60
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 минус 2x. Со­ста­вим урав­не­ние ка­са­тель­ной в точке x0  =  4:

y = f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = f левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 20 минус 10 левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 10x плюс 20.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь