ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Задания для подготовки

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д45 A45 № 2183

Даны векторы $\veca левая фигурная скобка 4; 3 правая фигурная скобка ,$ $\vecb левая фигурная скобка 8; минус 10 правая фигурная скобка ,$ $\vecc левая фигурная скобка минус 4; дробь: числитель: 23, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка .$ Разложите вектор $\vecc$ по векторам $\veca$ и $\vecb.$

1) $\vecc= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$ 2) $\vecc= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: \vect, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$ 3) $\vecc= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$ 4) $\vecc= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$ 5) $\vecc= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$ 6) $\vecc= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

Тип Д45 A45 № 3230

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 5; 3; 1 правая круглая скобка ,$ $\vecb левая круглая скобка 4; минус 1; 0 правая круглая скобка .$ Найдите координаты вектора $\vecm,$ если $\vecm=\veca минус 2 \vecb.$

1) $\vecm левая круглая скобка минус 3; 5; 1 правая круглая скобка$ 2) $\vecm левая круглая скобка минус 3; минус 3; 1 правая круглая скобка$ 3) $\vecm левая круглая скобка 4; 2; минус 1 правая круглая скобка$ 4) $\vecm левая круглая скобка 5; минус 2; 1 правая круглая скобка$ 5) $\vecm левая круглая скобка 5; 3; 1 правая круглая скобка$ 6) $\vecm левая круглая скобка 5; минус 3; 1 правая круглая скобка$

Тип Д45 A45 № 3633

Используя данные рисунка найдите сумму векторов $\overrightarrowC_1 B_1 плюс \overrightarrowC D плюс \overrightarrowA C_1.$

1) $\overrightarrowA A_1$ 2) $\overrightarrowA_1 B_1$ 3) $\overrightarrowC C_1$ 4) $\overrightarrowB B_1$ 5) $\overrightarrowB C_1$ 6) $\overrightarrowA D$

Тип Д45 A45 № 3645

Hайдите расстояние от точки А (1; 2; 3) до плоскости, заданной уравнением $2x плюс у плюс 2z=4.$

1) 42) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 3) 0,54) 15) 26) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

Тип Д45 A45 № 3688

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 5; 3 правая круглая скобка ,$ $\vecb левая круглая скобка 4; минус 1 правая круглая скобка .$ Найдите модуль разности векторов $\vecp$ и $\vecq,$ если $\vecp=\veca плюс \vecb$ и $\vecq=\veca минус \vecb.$

1) $корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента$ 2) $2 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента$ 3) $2 корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента$ 4) $3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 5) 136) 8

Тип Д45 A45 № 3917

На прямой последовательно расположены на равном расстоянии точки C, D, E, F и K. Найдите координаты точки K, если D(−8; 3) и E(1; 5).

1) (11; 5)2) (14; 8)3) (19; 1)4) (19; 9)5) (2; 19)6) (12; 9)

Тип Д45 A45 № 3944

Даны координаты точек: A (1; −1; −4), B (−3; −1; 0), C (−1; 2; 5), D (2; −3; 1). Найдите косинус угла векторами $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD.$

1) −0,72) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$ 3) 0,34) $минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби$ 5) −0,36) $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$

Тип Д45 A45 № 3979

Даны точка A (3; 5; −1) и точка B (−2; 4; −3). Найдите длину вектора $\overrightarrowAB.$

1) $корень из: начало аргумента: 30 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 31 конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: 120 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 5) $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 6) $6 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$

Тип Д45 A45 № 4014

Найдите x и y, если известно, что векторы $\vecc = левая круглая скобка минус 2; y; минус 1 правая круглая скобка$ и $\vecd = левая круглая скобка 4; 5; x правая круглая скобка$ коллинеарны. Выберите промежутки, в которые входят соответствующие значения x и y одновременно.

1) $левая круглая скобка 5; 6,5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка 1; 5,75 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 2,5; 7 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 5; 2,5 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 6; 2,25 правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка минус 3; 2 правая квадратная скобка$

Тип Д45 A45 № 6840

На рисунке изображен прямоугольник ABCD. Найдите длины векторов: $\overrightarrowAO плюс \overrightarrowBO,$ $\overrightarrowAO минус \overrightarrowBO,$ $\overrightarrowAD минус \overrightarrowAB,$ если AB  =  8, BC  =  6.

1) 6, 7, 102) 6, 8, 103) 6, 9, 104) 5, 8, 125) 10, 6, 86) 8, 10, 6

Тип Д45 A45 № 6841

1) 5, 12, 132) 12, 5, 133) 5, 7, 114) 12, 13, 85) 10, 12, 136) 5, 10, 15

Тип Д45 A45 № 6842

На рисунке изображен ромб ABCD. Найдите длины векторов: $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD,$ $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAD,$ $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAC,$ если DB  =  10, AC  =  24.

1) 6, 13, 242) 24, 7, 133) 19, 10, 164) 24, 10, 135) 10, 13, 246) 8, 12, 21

Тип Д45 A45 № 6843

1) 16, 10, 122) 14, 12, 63) 11, 16, 104) 12, 16, 85) 6, 16, 106) 16, 12, 10

Тип Д45 A45 № 6844

На рисунке изображен равносторонний треугольник ABC. Найдите длины векторов $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAC$ и $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowAC,$ если стороны треугольника равны $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,6$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,6$ 3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,5$ 4) $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,6$ 5) 2, 66) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,7$

Тип Д45 A45 № 6845

На рисунке изображен равносторонний треугольник ABC. Найдите длины векторов $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAC$ и $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowAC,$ если стороны треугольника равны $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,9$ 2) $10 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,25$ 3) $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,27$ 4) $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,21$ 5) $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,27$ 6) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,27$

Тип Д45 A45 № 6846

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) 72) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 5) 36) 4

Тип Д45 A45 № 6847

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) 62) $корень из: начало аргумента: 31 конец аргумента$ 3) 54) $корень из: начало аргумента: 30 конец аргумента$ 5) $корень из: начало аргумента: 32 конец аргумента$ 6) $корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента$

Тип Д45 A45 № 6848

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 2) 63) 54) 35) 46) 10

Тип Д45 A45 № 6849

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) 62) 33) 24) 85) 56) $корень из 4$

Тип Д45 A45 № 6850

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) 242) 63) 254) 115) 76) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$

Тип Д45 A45 № 6851

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) $корень из: начало аргумента: 576 конец аргумента$ 2) 263) 244) 255) $корень из: начало аргумента: 572 конец аргумента$ 6) 27

Тип Д45 A45 № 6852

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) 62) $корень из: начало аргумента: 9 конец аргумента$ 3) 24) 45) 56) 3

Тип Д45 A45 № 6853

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) 42) $корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента$ 3) 34) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 5) 86) 5

Тип Д45 A45 № 6854

Найдите длины сумм и разностей векторов по данным рисунка.

1) 52) 63) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$ 4) 75) 106) 8

Тип Д45 A45 № 6855

Найдите длины сумм и разностей векторов по данным рисунка.

1) 62) $корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента$ 3) 34) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 5) 86) 4

Тип Д45 A45 № 6856

Упростите суммы:

а)   $\overrightarrowAB плюс DQ плюс \overrightarrowBC плюс QE плюс EA плюс \overrightarrowCD;$ б) $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowBA плюс \overrightarrowCD плюс \overrightarrowMN плюс \overrightarrowDC плюс \overrightarrowNM;$

в)   $\overrightarrowFK плюс \overrightarrowMQ плюс \overrightarrowKP плюс \overrightarrowAM плюс \overrightarrowQK плюс \overrightarrowPF;$ г) $MF плюс \overrightarrowAC плюс \overrightarrowFM плюс \overrightarrowCD плюс \overrightarrowPA плюс \overrightarrowMP.$

1) а) $\overrightarrow0;$ б) $\overrightarrowMN;$ в) $\overrightarrowAK;$ г) $\overrightarrowMD$ 2) а) $\overrightarrowAD;$ б) $\overrightarrow0;$ в) $\overrightarrowPF;$ г) $\overrightarrowMD$ 3) а) $\overrightarrow0;$ б) $\overrightarrowAD;$ в) $\overrightarrowAK;$ г) $\overrightarrowMD$ 4) а) $\overrightarrow0;$ б) $\overrightarrow0;$ в) $\overrightarrowAK;$ г) $\overrightarrowPA$ 5) а) $\overrightarrow0;$ б) $\overrightarrow0;$ в) $\overrightarrowAK;$ г) $\overrightarrowMD$ 6) а) $\overrightarrow0;$ б) $\overrightarrow0;$ в) $\overrightarrowPF;$ г) $\overrightarrowMD$

Тип Д45 A45 № 6857

Упростите выражение: $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowBC минус \overrightarrowMC плюс \overrightarrowMD минус \overrightarrowKD .$

1) $\overrightarrowAD$ 2) $\overrightarrowBC$ 3) $\overrightarrowAK$ 4) $\overrightarrowMA$ 5) $\overrightarrowCD$ 6) $\overrightarrowDC$

Тип Д45 A45 № 6859

Упростите выражение: $\overrightarrowMK минус левая круглая скобка \overrightarrowDE плюс \overrightarrowFC правая круглая скобка минус \overrightarrowBK плюс левая круглая скобка \overrightarrowFE плюс \overrightarrowBC правая круглая скобка .$

1) $\overrightarrowFE$ 2) $\overrightarrowKD$ 3) $\overrightarrowCM$ 4) $\overrightarrowDC$ 5) $\overrightarrowMF$ 6) $\overrightarrowMD$

Тип Д45 A45 № 6860

Упростите выражение: $\overrightarrowFC плюс \overrightarrowMD минус \overrightarrowBE минус левая круглая скобка \overrightarrowEA минус \overrightarrowBM правая круглая скобка плюс \overrightarrowCA.$

1) $\overrightarrowEB$ 2) $\overrightarrowFA$ 3) $\overrightarrowAD$ 4) $\overrightarrowFD$ 5) $\overrightarrowAE$ 6) $\overrightarrowMB$

Тип Д45 A45 № 6861

Упростите выражение: $\overrightarrowNF плюс \overrightarrowFA плюс левая круглая скобка \overrightarrowLK минус \overrightarrowLA правая круглая скобка минус \overrightarrowMD плюс \overrightarrowKD.$

1) $\overrightarrowAF$ 2) $\overrightarrowNF$ 3) $\overrightarrowMD$ 4) $\overrightarrowND$ 5) $\overrightarrowNM$ 6) $\overrightarrowLD$

Тип Д45 A45 № 6862

Упростите выражение: $минус \overrightarrowCG плюс \overrightarrowBG минус левая круглая скобка \overrightarrowEC минус \overrightarrowAB правая круглая скобка минус \overrightarrowAM.$

1) $\overrightarrowCE$ 2) $\overrightarrowMB$ 3) $\overrightarrowME$ 4) $\overrightarrowBC$ 5) $\overrightarrowBE$ 6) $\overrightarrowAB$

Тип Д45 A45 № 6864

Какой вектор нужно вычесть из выражения $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD минус \overrightarrowAC плюс \overrightarrowEC минус \overrightarrowEB плюс \overrightarrowBC,$ чтобы получился $\vec0?$

1) $\overrightarrowBD$ 2) $\overrightarrow0$ 3) $\overrightarrowBC$ 4) $\overrightarrowCB$ 5) $\overrightarrowEC$ 6) $\overrightarrowAC$

Тип Д45 A45 № 6865

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=\vecp плюс \veci,\vecp= левая круглая скобка минус 1;3 правая круглая скобка ,\veci= левая круглая скобка 2;2 правая круглая скобка .$

1) (5; 3)2) (2; 4)3) (2; 5)4) (1; 1)5) (1; 5)6) (4; 3)

Тип Д45 A45 № 6866

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=\vecp минус \veci,\vecp= левая круглая скобка минус 3;4 правая круглая скобка ,\veci= левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка .$

1) (−4; 1)2) (0; 2)3) (−3; 0)4) (−4; 3)5) (−1; 2)6) (−4; 2)

Тип Д45 A45 № 6867

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=4\vecp плюс \veci,\vecp= левая круглая скобка 5; минус 2 правая круглая скобка ,\veci= левая круглая скобка минус 7;3 правая круглая скобка .$

1) (12; −5)2) (13; −5)3) (10; −2)4) (11; −4)5) (13; −6)6) (14; −1)

Тип Д45 A45 № 6868

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=2\vecp минус \veci,\vecp= левая круглая скобка 3;1 правая круглая скобка ,\veci= левая круглая скобка 2; минус 2 правая круглая скобка .$

1) (4; 2)2) (3; 5)3) (0; 6)4) (4; 4)5) (4; 6)6) (6; 3)

Тип Д45 A45 № 6869

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=3\veci минус 2\vecp,\veci= левая круглая скобка 3; минус 2 правая круглая скобка ,\vecp= левая круглая скобка минус 4;1 правая круглая скобка .$

1) (10; −2)2) (13; −8)3) (17; −8)4) (18; −6)5) (17; −5)6) (14; −9)

Тип Д45 A45 № 6870

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=5\veci минус 7\vecp,\vecp= левая круглая скобка 6;8 правая круглая скобка ,\veci= левая круглая скобка 5;4 правая круглая скобка .$

1) (−15; −30)2) (−18; −37)3) (−12; −38)4) (−16; −32)5) (−17; −36)6) (−17; −35)

Тип Д45 A45 № 6871

Вектор $\overrightarrowAB$ с началом в точке A(3; 6) имеет координаты (9; 3). Найдите координаты точки B.

1) (12; 6)2) (12; 9)3) (11; 7)4) (15; 5)5) (10; 9)6) (8; 10)

Тип Д45 A45 № 6872

Вектор $\overrightarrowAB$ с началом в точке A(2; –4) имеет координаты (6; –5). Найдите координаты точки B.

1) (4; −9)2) (9; −10)3) (3; −5)4) (8; −7)5) (6; −9)6) (8; −9)

Тип Д45 A45 № 6873

Вектор $\overrightarrowAB$ с концом в точке B(5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите координаты точки A.

1) (2; 4)2) (1; 2)3) (4; 3)4) (2; 2)5) (2; 0)6) (0; 2)

Тип Д45 A45 № 6874

Вектор $\overrightarrowAB$ с концом в точке B(–4; –1) имеет координаты (–5; 8). Найдите координаты точки A.

1) (0; −9)2) (1; −9)3) (1; −7)4) (3; −6)5) (2; −9)6) (1; −3)

Тип Д45 A45 № 6875

Стороны правильного треугольника ABC равны 6. Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowAC.$

1) $18 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) 183) 94) $3 корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента$ 5) $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) 324

Тип Д45 A45 № 6876

Стороны правильного треугольника ABC равны 4. Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowAC.$

1) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 192 конец аргумента$ 3) $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $7 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) $2 корень из: начало аргумента: 48 конец аргумента$

Тип Д45 A45 № 6877

На рисунке изображён прямоугольник ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O. Найдите скалярное произведение векторов: а) $\overrightarrowAD умножить на \overrightarrowAB,$ б) $\overrightarrowAO умножить на \overrightarrowBO,$ если $АВ = 8,BC = 6.$

1) а) −1; б) −72) а) 0; б) −43) а) 0; б) −74) а) 1; б) −75) а) 1; б) −56) а) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби$ ; б) −8

Тип Д45 A45 № 6878

1) а) 0; б) $минус дробь: числитель: 119, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) а) 1; б) $минус дробь: числитель: 119, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) а) 0; б) $минус дробь: числитель: 117, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) а) 0; б) $минус дробь: числитель: 119, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) а) 1; б) $минус дробь: числитель: 119, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) а) 0; б) $минус дробь: числитель: 121, знаменатель: 4 конец дроби$

Тип Д45 A45 № 6879

На рисунке изображён ромб ABCD. Найдите скалярное произведение векторов: а) $\overrightarrowDB умножить на \overrightarrowAC,$ б) $\overrightarrowAB умножить на \overrightarrowAC,$ в) $\overrightarrowAB умножить на \overrightarrowAD,$ если $DB = 10,AC = 24.$

1) а) 0; б) 292; в) 1212) а) 1; б) 288; в) 1193) а) 0; б) 288; в) 1194) а) 0; б) 282; в) 1195) а) 0; б) 288; в) 1136) а) −1; б) 288; в) 119

Тип Д45 A45 № 6880

1) а) 1; б) 128; в) 322) а) 0; б) 128; в) 243) а) 0; б) 128; в) 284) а) 0; б) 128; в) 285) а) 1; б) 128; в) 286) а) 0; б) 256; в) 28

Тип Д45 A45 № 6881

Найдите угол между векторами $\veca$ и $\vecb,$ если:

а)   $\veca= левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка$ и $\vecb= левая круглая скобка 2;4 правая круглая скобка ;$ б) $\veca= левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка$ и $\vecb= левая круглая скобка 2;0 правая круглая скобка ;$

в)   $\veca= левая круглая скобка 1; корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка$ и $\vecb= левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ;1 правая круглая скобка ;$ г) $\veca= левая круглая скобка 6;4 правая круглая скобка$ и $\vecb= левая круглая скобка 2; минус 3 правая круглая скобка .$

1) а) $арккосинус дробь: числитель: 8, знаменатель: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента конец дроби ;$ б) $45 градусов;$ в) $60 градусов;$ г) $30 градусов$ 2) а) $арккосинус дробь: числитель: 8, знаменатель: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента конец дроби ;$ б) $30 градусов;$ в) $45 градусов;$ г) $90 градусов$ 3) а) $арккосинус дробь: числитель: 8, знаменатель: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента конец дроби ;$ б) $90 градусов;$ в) $60 градусов;$ г) $90 градусов$ 4) а) $арккосинус дробь: числитель: 8, знаменатель: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента конец дроби ;$ б) $90 градусов;$ в) $90 градусов;$ г) $90 градусов$ 5) а) $арккосинус дробь: числитель: 8, знаменатель: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента конец дроби ;$ б) $90 градусов;$ в) $30 градусов;$ г) $90 градусов$ 6) а) $арккосинус дробь: числитель: 8, знаменатель: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента конец дроби ;$ б) $90 градусов;$ в) $60 градусов;$ г) $60 градусов$

Тип Д45 A45 № 6882

1) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 6; минус 2;8 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 2) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 6; минус 4;10 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 3) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 6; минус 4;8 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 4) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 5; минус 2;10 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 5) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 7; минус 8;10 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 6) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 6; минус 4;11 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

Тип Д45 A45 № 6883

Найдите координаты вектора $\vecp,$ если при параллельном переносе на вектор $\vecp$ точка $A левая круглая скобка минус 5;6; минус 77 правая круглая скобка$ переходит в точку B, а $B левая круглая скобка минус 1;2;6 правая круглая скобка .$

1) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 4;13 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 2) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 3; минус 4;13 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 3) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 4;10 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 4) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 2; минус 6;13 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 5) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 3; минус 3;14 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 6) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 1; минус 4;13 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

Тип Д45 A45 № 6884

Найдите координаты вектора $\vecp,$ если при параллельном переносе на вектор $\vecp$ точка $A левая круглая скобка минус 5;6; минус 77 правая круглая скобка$ переходит в точку B, а B  — середина отрезка DC, $D левая круглая скобка минус 3;1; минус 20 правая круглая скобка ,$ $C левая круглая скобка 5;1; минус 2 правая круглая скобка .$

1) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 2; минус 3 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 2) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 4; минус 4 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 3) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 2; минус 6; минус 4 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 4) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 5; минус 4 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 5) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 6; минус 5; минус 4 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 6) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 4; минус 5 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

Тип Д45 A45 № 6885

Найдите координаты вектора $\vecp,$ если при параллельном переносе на вектор $\vecp$ точка $A левая круглая скобка минус 5; 6; минус 7 правая круглая скобка$ переходит в точку B, а B  — середина отрезка DC, $D левая круглая скобка 2; минус 3; 10 правая круглая скобка ,$ $C левая круглая скобка 312; 11; минус 76 правая круглая скобка .$

1) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 162; минус 1; минус 26 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 2) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 162; минус 2; минус 24 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 3) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 158; минус 2; минус 26 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 4) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 162; 0; минус 25 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 5) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 128; минус 4; минус 26 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 6) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 162; минус 2; минус 26 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

Тип Д45 A45 № 6886

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1,$ все рёбра которой равны 3, найдите $|2\overrightarrowBC плюс \overrightarrowDD_1|.$

1) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $3 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 5) $4 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 6) $корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента$

Тип Д45 A45 № 6887

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1,$ все рёбра которой равны 3, найдите $|\overrightarrowAC плюс \overrightarrowDF_1|.$

1) 32) 63) 54) $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента$ 5) 26) $корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$

Тип Д45 A45 № 6888

В тетраэдре DABC $\overrightarrowDA=\veca,$ $\overrightarrowDB=\vecb,$ $\overrightarrowDC=\vecc,$ точки M и N  — середины рёбер AB и $BC$ соответственно, точки K и L  — середины отрезков AN и $DM.$ Выразите вектор $\overrightarrowAB$ через векторы $\veca,$ $\vecb$ и $\vecc.$

1) $\veca минус \vecc$ 2) $\vecb плюс \veca$ 3) $\vecb минус \vecc$ 4) $\vecb плюс \vecc$ 5) $\vecb минус \veca$ 6) $2\vecc$

Тип Д45 A45 № 6889

В тетраэдре DABC $\overrightarrowDA=\veca,$ $\overrightarrowDB=\vecb,$ $\overrightarrowDC=\vecc,$ точки M и N  — середины рёбер AB и $BC$ соответственно, точки K и L  — середины отрезков AN и $DM.$ Выразите вектор $\overrightarrowBC$ через векторы $\veca,$ $\vecb$ и $\vecc.$

1) $\vecc плюс \vecb$ 2) $\veca минус \vecb$ 3) $\vecc минус \vecb$ 4) $\veca плюс \vecb$ 5) $\vecc минус \veca$ 6) $\veca минус \vecc$

Тип Д45 A45 № 6890

В тетраэдре DABC $\overrightarrowDA=\veca,$ $\overrightarrowDB=\vecb,$ $\overrightarrowDC=\vecc,$ точки M и N  — середины рёбер AB и $BC$ соответственно, точки K и L  — середины отрезков AN и $DM.$ Выразите вектор $\overrightarrowCA$ через векторы $\veca,$ $\vecb$ и $\vecc.$

1) $\veca минус \vecb$ 2) $\veca минус \vecc$ 3) $\veca плюс \vecb$ 4) $\veca плюс \vecc$ 5) $\vecb минус \vecc$ 6) $\vecc минус \veca$

Тип Д45 A45 № 6891

В тетраэдре DABC $\overrightarrowDA=\veca,$ $\overrightarrowDB=\vecb,$ $\overrightarrowDC=\vecc,$ точки M и N  — середины рёбер AB и $BC$ соответственно, точки K и L  — середины отрезков AN и $DM.$ Выразите вектор $\overrightarrowDM$ через векторы $\veca,$ $\vecb$ и $\vecc.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \vecb$ 2) $\veca плюс \vecb$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка$ 4) $\veca плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \vecc$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \veca плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \vecb$ 6) $\veca минус \vecb$

Тип Д45 A45 № 6892

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1,$ все рёбра которой равны 3, найдите $|\overrightarrowCD плюс \overrightarrowBA плюс \overrightarrowEF_1 плюс \overrightarrowD_1C|.$

1) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента$ 3) $4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 6) $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Тип Д45 A45 № 6893

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1,$ все рёбра которой равны 3, найдите $|\overrightarrowC_1E_1 плюс 2\overrightarrowFA плюс \overrightarrowD_1D|.$

1) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 2) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 18 конец аргумента$ 5) $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Тип Д45 A45 № 6894

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра которого равны 2, вычислите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAD$ и $\overrightarrowB_1C_1.$

1) 22) $корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента$ 3) 44) 45) 66) $корень из 8$

Тип Д45 A45 № 6895

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра которого равны 2, вычислите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAC$ и $\overrightarrowB_1D_1.$

1) 12) $корень из 2$ 3) 44) 25) 06) $корень из 3$

Тип Д45 A45 № 6896

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра которого равны 2, вычислите скалярное произведение векторов $\overrightarrowBD$ и $\overrightarrowA_1C_1.$

1) $корень из 6$ 2) 03) 14) 35) 26) $корень из 2$

Тип Д45 A45 № 6897

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра которого равны 2, вычислите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowBC$ и $\overrightarrowDD_1 минус \overrightarrowDC.$

1) −42) 33) 44) 95) 16) $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

Тип Д45 A45 № 6898

Найдите координаты вектора $\overrightarrowAB,$ если известно, что $A левая круглая скобка минус 3;1; минус 20 правая круглая скобка ;$ $\ левая квадратная скобка C левая круглая скобка 5;1; минус 1 правая круглая скобка ,\ правая квадратная скобка$ B — середина отрезка $AC.$

1) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 2;0; дробь: числитель: 19, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 2) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 4;0; дробь: числитель: 19, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 3) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 4;0; дробь: числитель: 19, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 4) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 0;0; дробь: числитель: 19, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 5) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 4;4; дробь: числитель: 19, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 6) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 4;0;19 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

Тип Д45 A45 № 6899

Найдите координаты вектора $\overrightarrowAB,$ если известно, что $A левая круглая скобка 2; минус 3; минус 10 правая круглая скобка ;$ $\ левая квадратная скобка C левая круглая скобка минус 5;2;3 правая круглая скобка ,\ правая квадратная скобка$ B — середина отрезка $AC.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка$

Тип Д45 A45 № 6900

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби ;1; минус дробь: числитель: 57, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби ;1; дробь: числитель: 57, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ;1; минус дробь: числитель: 43, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби ;0; минус дробь: числитель: 43, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби ;1; дробь: числитель: 57, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби ;0; дробь: числитель: 57, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка$

Тип Д45 A45 № 6901

Найдите координаты вектора $\overrightarrowAB,$ если известно, что $A левая круглая скобка 1;2; минус 2 правая круглая скобка ;$ $\ левая квадратная скобка C левая круглая скобка 3;1; минус 2 правая круглая скобка ,\ правая квадратная скобка$ точка B делит отрезок AC в отношении $4:3,$ считая от $A.$

1) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 7 конец дроби ; минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби ; минус 4 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 2) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби ; дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби ; минус 2 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 3) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 7 конец дроби ; минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби ;0 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 4) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 15, знаменатель: 7 конец дроби ; минус дробь: числитель: 10, знаменатель: 7 конец дроби ;2 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 5) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 7 конец дроби ; минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби ;0 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 6) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 7 конец дроби ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби ;4 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

Тип Д45 A45 № 6902

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $\overrightarrowAB= левая круглая скобка 2;3;1 правая круглая скобка ;$ $\overrightarrowCD= левая круглая скобка минус 2; минус 3;1 правая круглая скобка .$

1) −102) −123) 154) −115) −166) 12

Тип Д45 A45 № 6903

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $\overrightarrowAB= левая круглая скобка 5;1; минус 6 правая круглая скобка ;$ $\overrightarrowCD= левая круглая скобка 2; минус 7; минус 10 правая круглая скобка .$

1) 392) 653) 634) 845) 686) 90

Тип Д45 A45 № 6904

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $A левая круглая скобка 1;2;3 правая круглая скобка ;$ $B левая круглая скобка 2;3;4 правая круглая скобка ;$ $C левая круглая скобка минус 2; минус 3;1 правая круглая скобка ;$ $D левая круглая скобка 2;3;1 правая круглая скобка .$

1) 142) 83) 184) 205) 106) 6

Тип Д45 A45 № 6905

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $A левая круглая скобка 5;12; минус 3 правая круглая скобка ;$ $B левая круглая скобка 10; минус 2;14 правая круглая скобка ;$ $C левая круглая скобка 4; минус 20;7 правая круглая скобка ;$ $D левая круглая скобка 12;8;3 правая круглая скобка .$

1) −4002) −3603) 4204) −4465) −4646) −420

Тип Д45 A45 № 6906

Найдите угол между векторами $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $\overrightarrowAB= левая круглая скобка минус 3;4;0 правая круглая скобка ;$ $\overrightarrowCD= левая круглая скобка 5;0; минус 12 правая круглая скобка .$

1) $арксинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $минус арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка$ 5) $Пи плюс арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка$ 6) $минус арксинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка$

Тип Д45 A45 № 6907

Найдите угол между векторами $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $\overrightarrowAB= левая круглая скобка 1;2;3 правая круглая скобка ;$ $\overrightarrowCD= левая круглая скобка 5;0; минус 12 правая круглая скобка .$

1) $минус арккосинус дробь: числитель: 20, знаменатель: корень из: начало аргумента: 406 конец аргумента конец дроби$ 2) $арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 13 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: 182 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 13 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 182 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $минус арксинус дробь: числитель: 20, знаменатель: корень из: начало аргумента: 406 конец аргумента конец дроби$ 5) $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 13 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: 182 конец дроби правая круглая скобка$ 6) $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 13 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: 91 конец дроби правая круглая скобка$

Тип Д45 A45 № 6908

Найдите угол между векторами $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $A левая круглая скобка 5;1; минус 6 правая круглая скобка ;$ $B левая круглая скобка минус 3;1; минус 20 правая круглая скобка ;$ $C левая круглая скобка 12; минус 7;9 правая круглая скобка ;$ $D левая круглая скобка 8; минус 6;5 правая круглая скобка .$

1) $минус арккосинус дробь: числитель: 44, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2145 конец аргумента конец дроби$ 2) $арккосинус дробь: числитель: 22, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2145 конец аргумента конец дроби$ 3) $арккосинус дробь: числитель: 44, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2145 конец аргумента конец дроби$ 4) $минус арксинус дробь: числитель: 44, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2145 конец аргумента конец дроби$ 5) $минус арккосинус дробь: числитель: 22, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2145 конец аргумента конец дроби$ 6) $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 44, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2145 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка$

Тип Д45 A45 № 6909

Найдите угол между векторами $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $A левая круглая скобка 3;7;4 правая круглая скобка ;$ $B левая круглая скобка 5; минус 2;34 правая круглая скобка ;$ $C левая круглая скобка 4; минус 7; минус 10 правая круглая скобка ;$ $D левая круглая скобка 3;2;1 правая круглая скобка .$

1) $арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 247 корень из: начало аргумента: 199955 конец аргумента , знаменатель: 199955 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 247 корень из: начало аргумента: 199955 конец аргумента , знаменатель: 199955 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $минус арксинус дробь: числитель: 277, знаменатель: корень из: начало аргумента: 199 корень из: начало аргумента: 55 конец аргумента конец аргумента конец дроби$ 4) $арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 330 корень из: начало аргумента: 199955 конец аргумента , знаменатель: 199955 конец дроби правая круглая скобка$ 5) $арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 247 корень из: начало аргумента: 199955 конец аргумента , знаменатель: 985 конец дроби правая круглая скобка$ 6) $арксинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 277, знаменатель: корень из: начало аргумента: 199 корень из: начало аргумента: 55 конец аргумента конец аргумента конец дроби правая круглая скобка$

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.