ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д45 A45 № 6885 Добавить в вариант

Найдите координаты вектора $\vecp,$ если при параллельном переносе на вектор $\vecp$ точка $A левая круглая скобка минус 5; 6; минус 7 правая круглая скобка$ переходит в точку B, а B  — середина отрезка DC, $D левая круглая скобка 2; минус 3; 10 правая круглая скобка ,$ $C левая круглая скобка 312; 11; минус 76 правая круглая скобка .$

1) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 162; минус 1; минус 26 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

2) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 162; минус 2; минус 24 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

3) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 158; минус 2; минус 26 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

4) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 162; 0; минус 25 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

5) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 128; минус 4; минус 26 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

6) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 162; минус 2; минус 26 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

Спрятать решение

Решение.

Найдем координаты точки B — середины отрезка DC:

$B левая круглая скобка дробь: числитель: 2 плюс 312, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: минус 3 плюс 11, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 10 плюс левая круглая скобка минус 76 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = B левая круглая скобка 157; 4; минус 33 правая круглая скобка .$

Найдем координаты вектора $\vecp:$

$\vecp = левая круглая скобка 157 минус левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка ; 4 минус 6; минус 33 минус левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка правая круглая скобка = левая круглая скобка 162; минус 2; минус 26 правая круглая скобка .$

Правильный ответ указан под номером 6.

Классификатор алгебры: Действия с векторами

Спрятать решение · Помощь