ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д45 A45 № 6864 Добавить в вариант

Какой вектор нужно вычесть из выражения $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD минус \overrightarrowAC плюс \overrightarrowEC минус \overrightarrowEB плюс \overrightarrowBC,$ чтобы получился $\vec0?$

1) $\overrightarrowBD$

2) $\overrightarrow0$

3) $\overrightarrowBC$

4) $\overrightarrowCB$

5) $\overrightarrowEC$

6) $\overrightarrowAC$

Спрятать решение

Решение.

Упростим выражение:

$\overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD минус \overrightarrowAC плюс \overrightarrowEC минус \overrightarrowEB плюс \overrightarrowBC = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD плюс \overrightarrowCA плюс \overrightarrowEC плюс \overrightarrowBE плюс \overrightarrowBC =$

$= \overrightarrowCB плюс \overrightarrowBC плюс \overrightarrowBD = \overrightarrow0 плюс \overrightarrowBD=\overrightarrowBD.$

Чтобы получился $\overrightarrow0,$ из этого выражения нужно вычесть $\overrightarrowBD.$

Правильный ответ указан под номером 1.

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы

Спрятать решение · Помощь