ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д45 A45 № 6898 Добавить в вариант

Найдите координаты вектора $\overrightarrowAB,$ если известно, что $A левая круглая скобка минус 3;1; минус 20 правая круглая скобка ;$ $\ левая квадратная скобка C левая круглая скобка 5;1; минус 1 правая круглая скобка ,\ правая квадратная скобка$ B — середина отрезка $AC.$

1) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 2;0; дробь: числитель: 19, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

2) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 4;0; дробь: числитель: 19, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

3) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 4;0; дробь: числитель: 19, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

4) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 0;0; дробь: числитель: 19, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

5) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 4;4; дробь: числитель: 19, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

6) $\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 4;0;19 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

Спрятать решение

Решение.

Найдем координаты точки B — середины отрезка AC:

$B левая круглая скобка дробь: числитель: 5 плюс левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1 плюс 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: минус 1 плюс левая круглая скобка минус 20 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = B левая круглая скобка 1; 1; минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Найдем координаты вектора $\overrightarrowAB:$

$\overrightarrowAB левая круглая скобка 1 минус левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка ; 1 минус 1; минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 2 конец дроби минус левая круглая скобка минус 20 правая круглая скобка правая круглая скобка = \overrightarrowAB левая круглая скобка 4; 0; дробь: числитель: 19, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Правильный ответ указан под номером 3.

Классификатор алгебры: Действия с векторами

Спрятать решение · Помощь