ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д45 A45 № 6904 Добавить в вариант

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $A левая круглая скобка 1;2;3 правая круглая скобка ;$ $B левая круглая скобка 2;3;4 правая круглая скобка ;$ $C левая круглая скобка минус 2; минус 3;1 правая круглая скобка ;$ $D левая круглая скобка 2;3;1 правая круглая скобка .$

1) 14

2) 8

3) 18

4) 20

5) 10

6) 6

Спрятать решение

Решение.

Найдем координаты вектора $\overrightarrowAB:$

$\overrightarrowAB левая круглая скобка 2 минус 1; 3 минус 2; 4 минус 3 правая круглая скобка = \overrightarrowAB левая круглая скобка 1; 1; 1 правая круглая скобка .$

Найдем координаты вектора $\overrightarrowCD:$

$\overrightarrowCD левая круглая скобка 2 минус левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка ; 3 минус левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка ; 1 минус 1 правая круглая скобка = \overrightarrowCD левая круглая скобка 4; 6; 0 правая круглая скобка .$

Найдем скалярное произведение векторов:

$\overrightarrowAB умножить на \overrightarrowCD = 1 умножить на 4 плюс 1 умножить на 6 плюс 1 умножить на 0 = 10.$

Правильный ответ указан под номером 5.

Классификатор алгебры: Действия с векторами

Спрятать решение · Помощь