Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д45 A45 № 6856
i

Упро­сти­те суммы:

а)  \overrightarrowAB плюс DQ плюс \overrightarrowBC плюс QE плюс EA плюс \overrightarrowCD; б) \overrightarrowAB плюс \overrightarrowBA плюс \overrightarrowCD плюс \overrightarrowMN плюс \overrightarrowDC плюс \overrightarrowNM;

в)  \overrightarrowFK плюс \overrightarrowMQ плюс \overrightarrowKP плюс \overrightarrowAM плюс \overrightarrowQK плюс \overrightarrowPF; г) MF плюс \overrightarrowAC плюс \overrightarrowFM плюс \overrightarrowCD плюс \overrightarrowPA плюс \overrightarrowMP.

1) а) \overrightarrow0; б) \overrightarrowMN; в) \overrightarrowAK; г) \overrightarrowMD
2) а) \overrightarrowAD; б) \overrightarrow0; в) \overrightarrowPF; г) \overrightarrowMD
3) а) \overrightarrow0; б) \overrightarrowAD; в) \overrightarrowAK; г) \overrightarrowMD
4) а) \overrightarrow0; б) \overrightarrow0; в) \overrightarrowAK; г) \overrightarrowPA
5) а) \overrightarrow0; б) \overrightarrow0; в) \overrightarrowAK; г) \overrightarrowMD
6) а) \overrightarrow0; б) \overrightarrow0; в) \overrightarrowPF; г) \overrightarrowMD
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Упро­стим вы­ра­же­ние:

\overrightarrowAB плюс DQ плюс \overrightarrowBC плюс QE плюс EA плюс \overrightarrowCD= \overrightarrowAC плюс \overrightarrowCQ плюс \overrightarrowQA=\overrightarrow0.

б)  По­сколь­ку сумма про­ти­во­по­лож­ных век­то­ров равна \overrightarrow0, упро­стим вы­ра­же­ние:

\overrightarrowAB плюс \overrightarrowBA плюс \overrightarrowCD плюс \overrightarrowMN плюс \overrightarrowDC плюс \overrightarrowNM= \overrightarrow0 плюс \overrightarrow0 плюс \overrightarrow0=\overrightarrow0.

в)  Упро­стим вы­ра­же­ние:

\overrightarrowFK плюс \overrightarrowMQ плюс \overrightarrowKP плюс \overrightarrowAM плюс \overrightarrowQK плюс \overrightarrowPF= \overrightarrowFP плюс \overrightarrowMK плюс \overrightarrowAM плюс \overrightarrowPF=\overrightarrowAK.

г)  Упро­стим вы­ра­же­ние:

MF плюс \overrightarrowAC плюс \overrightarrowFM плюс \overrightarrowCD плюс \overrightarrowPA плюс \overrightarrowMP= \overrightarrowAD плюс \overrightarrowMA=\overrightarrowMD.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Классификатор алгебры: Дей­ствия с век­то­ра­ми
Спрятать решение · Помощь