Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д45 A45 № 2183
i

Даны век­то­ры \veca левая фи­гур­ная скоб­ка 4; 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecb левая фи­гур­ная скоб­ка 8; минус 10 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecc левая фи­гур­ная скоб­ка минус 4; дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка . Раз­ло­жи­те век­тор \vecc по век­то­рам \veca и \vecb.

1) \vecc= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \veca минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \vecb
2) \vecc= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \veca минус дробь: чис­ли­тель: \vect, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \vecb
3) \vecc= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \veca минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \vecb
4) \vecc= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \veca минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \vecb
5) \vecc= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \veca минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \vecb
6) \vecc= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \veca минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \vecb
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­пу­стим левая круг­лая скоб­ка минус 4; дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =x левая круг­лая скоб­ка 4; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс y левая круг­лая скоб­ка 8; 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда

4x плюс 8y= минус 4 рав­но­силь­но x плюс 2y= минус 1 рав­но­силь­но x= минус 1 минус 2y

и 3x плюс 10y= дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , от­ку­да

3 левая круг­лая скоб­ка минус 2y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10y= дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но минус 6y минус 3 минус 10y= дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но минус 16y= дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но y= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Зна­чит, x= минус 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4121. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: Дей­ствия с век­то­ра­ми
Спрятать решение · Помощь