РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 14873

Hайдите значение выражения $m = \left| дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 |$ и выберите верное неравенство среди предложенных

1) $m меньше минус 1$

2) $0 меньше m меньше 1$

3) $m меньше 0$

4) $m больше 1$

Упростите выражение $дробь: числитель: 9b, знаменатель: a минус b конец дроби умножить на дробь: числитель: a в квадрате минус ab, знаменатель: 54b конец дроби$ и найдите его значение при $a= минус 63,$ $b=9,6.$

1) −10,5

2) −21

3) 0

4) −63

Найдите значение выражения $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби \ctg дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) −3

2) 3

3) $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) −1

Упростите выражение и запишите в стандартном виде: $левая круглая скобка a плюс 5 правая круглая скобка в квадрате минус 5a левая круглая скобка 2 минус a правая круглая скобка .$

1) $минус 4 a в квадрате плюс 25$

2) $6 a в квадрате плюс 25$

3) $минус a в квадрате плюс 25$

4) $6 a в квадрате минус 25$

Сумма корней квадратного уравнения $минус 3 x в квадрате плюс 5 x плюс 8=0$ равна

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

Pешите систему уравнений: $система выражений 3x плюс 5y = 16,2x плюс 3y = 9. конец системы .$

1) (3; −5)

2) (−3; −5)

3) (−3; 3)

4) (−3; 5)

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 4, знаменатель: x в кубе конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 2x в квадрате натуральный логарифм x плюс 3x плюс 2, знаменатель: x в квадрате конец дроби плюс C$

2) $дробь: числитель: 2x в квадрате натуральный логарифм x минус 3x минус 2, знаменатель: x в квадрате конец дроби плюс C$

3) $дробь: числитель: 2x в квадрате натуральный логарифм x плюс 3x минус 2, знаменатель: x в квадрате конец дроби плюс C$

4) $дробь: числитель: 2x в квадрате натуральный логарифм x минус 3x плюс 2, знаменатель: x в квадрате конец дроби плюс C$

Высота цилиндра в 3 раза больше радиуса его основания. Найдите объем цилиндра, если радиус основания равен $корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента .$

1) $6 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$

2) $54 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$

3) $9 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$

4) $18 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби больше 2,4x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая круглая скобка$

10.  

Какое из приведенных уравнений не имеет корней?

1) $синус x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $тангенс x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $\ctg x= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из 3 конец дроби$

4) $косинус x= дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из 3 конец дроби$

11.  

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3 левая круглая скобка 1 минус 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 4x плюс 5 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка .$

1) $12x в кубе минус дробь: числитель: 33x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 15x плюс 433,5$

2) $минус 12x в кубе минус дробь: числитель: 33x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 15x плюс 433,5$

3) $минус 12x в кубе минус дробь: числитель: 33x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 433,5$

4) $12x в кубе минус дробь: числитель: 33x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

12.  

Решением неравенства $\absx плюс 2 больше 1$ является числовой промежуток?

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 3 ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 3 ; минус 1 правая круглая скобка$

13.  

Тангенс меньшего угла треугольника со сторонами 10 см, 17 см, 21 см, равен?

1) 1,4

2) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби$

14.  

Вычислите $принадлежит t пределы: от минус 4 до 1, левая круглая скобка 7x в квадрате минус 3x плюс 11 правая круглая скобка dx.$

1) $минус дробь: числитель: 1375, знаменатель: 6 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1375, знаменатель: 6 конец дроби$

3) 220

4) $дробь: числитель: 1390, знаменатель: 6 конец дроби$

15.  

Oтрезок АD перпендикулярен плоскости (BCD). Прямая ВС — общее ребро плоскостей (ВАС) и (ВDC). Перпендикуляр, опущенный из точки А на ребро ВС равен 2а, а перпендикуляр опущенный из точки D на ребро ВС равен а, тогда угол между плоскостями равен

1) 90°

2) 70°

3) 45°

4) 60°

16.  

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $2x умножить на корень из: начало аргумента: 7x плюс 18 конец аргумента =x в квадрате плюс 7x плюс 18.$

1) 5

2) 7

3) 9

4) 12

17.  

Решите систему неравенств: $система выражений 5 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка меньше или равно 125, левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 49 конец дроби . конец системы .$

1) (−1; 3]

2) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;2 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;2 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

18.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=2x плюс 4,y=3x минус 5,0 меньше или равно x меньше или равно 9.$

1) 42

2) 40,5

3) 40

4) 36

19.  

В трапеции углы при основании равны $18 градусов$ и $104 градусов .$ Найти наибольший угол трапеции.

1) 76°

2) 162°

3) 18°

4) 104°

20.  

Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии d = −7. Найдите количество членов данной арифметической прогрессии, если $a_n= минус 163.$

1) 36

2) 41

3) 25

4) 30

21.  

Если $\vec a левая круглая скобка 5; минус 1 правая круглая скобка ,$ $\vec b левая круглая скобка минус 4; 1 правая круглая скобка ,$ то длина вектора $\vec c = 2\vec a плюс \vec b$ равна

1) $корень из: начало аргумента: 34 конец аргумента$

2) $корень из: начало аргумента: 37 конец аргумента$

3) $корень из: начало аргумента: 35 конец аргумента$

4) $корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента$

22.  

Значение частного

$дробь: числитель: a в квадрате плюс a минус 6, знаменатель: 2 a в квадрате плюс 5 a минус 3 конец дроби : дробь: числитель: 3 a в квадрате минус 5 a минус 2, знаменатель: 2 a в квадрате плюс a минус 1 конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: a плюс 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a минус 1 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a плюс 1 конец дроби$

4) $дробь: числитель: a минус 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$

23.  

Укажите произведение корней уравнения: $x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 x плюс 1 правая круглая скобка = 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 9 правая круглая скобка .$

1) 1

2) 3

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

24.  

Решите неравенство: $корень из: начало аргумента: 5 плюс x конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента больше 0.$

1) $левая квадратная скобка минус 5; 5 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус 5; 5 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$

25.  

Напишите уравнение касательной к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате минус x минус 12$ в точке x₀  =  5.

1) $y = 6x минус 37$

2) $y = 9x минус 37$

3) $y = 9x минус 34$

4) $y = 9x минус 38$

26.  

Для трудоустройства на предприятие прислали резюме 3 экономиста, 5 менеджеров и 4 программиста.

Для новых 3 программистов имеется 4 рабочих места, оборудованных персональными компьютерами. Укажите количество способов, которыми новички могут выбрать себе рабочее место.

1) 26

2) 21

3) 18

4) 24

27.  

Aлия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27 м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина основания дачного домика на 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку.

Aлия и Арман решили огородить участок забором с воротами длиной 2 метра. Найдите длину забора (без учета ворот).

1) 405 м

2) 40 м

3) 82 м

4) 42 м

28.  

Для трудоустройства на предприятие прислали резюме 3 экономиста, 5 менеджеров и 4 программиста.

Hа собеседования приглашали 2 экономиста или 3 менеджера, но выделили на 5 дней меньше, чем количество возможных способов такого выбора. Укажите количество дней, выделенных на собеседования.

1) 5 дней

2) 18 дней

3) 13 дней

4) 8 дней

29.  

Eсли увеличить ширину основания дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.

1) в 1,5 раза

2) в 0,5 раза

3) в 2 раза

4) в 4 раза

30.  

Для трудоустройства на предприятие прислали резюме 3 экономиста, 5 менеджеров и 4 программиста.

Bычислите вероятность, что из всех, подавших резюме, трудоустроятся 2 экономиста, 3 менеджера и 3 программиста (ответ округлите до сотых).

1) 0,12

2) 0,24

3) 0,15

4) 0,21

31.  

Функция задана уравнением $y = 3 синус x минус 1.$ Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значениями функции и их числовыми значениями.

A) Наибольшее значение функции

Б) Наименьшее значение функции

1) 1

2) 2

3) −4

4) −1

32.  

Окружность вписана в равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 5, а основание  — 6. Установите соответствие между площадью треугольника, радиусом вписанной окружности и их числовыми значениями.

A) Площадь треугольника

Б) Радиус вписанной окружности

1) 3

2) 6

3) 1,5

4) 12

33.  

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате .$ Установите соответствия между коэффициентом при x³, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x³

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) (30; 60)

2) (8; 12]

3) [70; 90]

4) [4; 9)

34.  

Даны уравнения $3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка = 27$ и $корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента плюс 1 = x.$ Установите соответствия:

A) Число является корнем первого уравнения, но не является корнем второго уравнения

Б) Число является корнем обоих уравнений

1) −1

2) 2

3) 3

4) 1

35.  

Арифметическая прогрессия (a_n) задается формулой n⁠-⁠го члена: $a_n=2,6n минус 7.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) a₇

Б) $a_4 минус a_1$

1) 5,2

2) 11,2

3) 7,8

4) 10,4

36.  

Выберите промежутки, в которые входит приближенное значение величины угла 30°, выраженного в радианах.

1) [0; 1)

2) (100; 1000]

3) (0,75; 7]

4) (0; 0,0615]

5) $левая круглая скобка −0,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

37.  

Найдите значение выражения $синус 67 градусов синус 53 градусов минус синус 23 градусов синус 37 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

3) 0

4) 1

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) 2

38.  

Из предложенных ниже вариантов ответов, найдите общую формулу n-го члена последовательности:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 умножить на 4 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 умножить на 7 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 умножить на 10 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 умножить на 13 конец дроби ;$ $...$

1) $дробь: числитель: 3 n минус 1, знаменатель: n умножить на левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 n минус 1, знаменатель: n умножить на левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$

3) $дробь: числитель: n, знаменатель: 6 n в квадрате минус n минус 1 конец дроби$

4) $дробь: числитель: n, знаменатель: левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$

5) $дробь: числитель: n, знаменатель: n умножить на левая круглая скобка 2 n плюс 1 правая круглая скобка конец дроби$

6) $дробь: числитель: n, знаменатель: левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 3 n плюс 1 правая круглая скобка конец дроби$

39.  

Решите систему показательных уравнений

$система выражений новая строка 9 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =729, новая строка 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка :3 в степени левая круглая скобка y плюс 1 правая круглая скобка =1. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби .$

1) 2

2) 1

3) $корень из 9$

4) 4

5) 3

6) $корень из 4$

40.  

Точка A — центр шара. По данным рисунка найдите площадь сферической части меньшего шарового сегмента.

1) $306 Пи$

2) $дробь: числитель: 200, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

3) $дробь: числитель: 500, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

4) $208 Пи$

5) $дробь: числитель: 100, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

6) $108 Пи$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1957	2
2	7857	1
3	6922	1
4	3810	2
5	3206	3
6	2053	4
7	4164	4
8	4103	4
9	2471	4
10	6947	4
11	4203	2
12	3809	1
13	3287	2
14	4129	2
15	3210	4
16	6957	3
17	3276	3
18	4147	2
19	7909	2
20	3312	3
21	8191	2
22	2026	1
23	8193	4
24	8194	2
25	8195	2
26	3754	4
27	2137	3
28	3756	4
29	2139	3
30	3758	2
31	7714	23
32	7828	43
33	7735	23
34	7775	13
35	7808	23
36	3686	156
37	7785	5
38	3647	36
39	8092	16
40	3550	1

Ключ