Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 3809
i

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства \absx плюс 2 боль­ше 1 яв­ля­ет­ся чис­ло­вой про­ме­жу­ток?

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус 3 ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если \absx плюс 2 боль­ше 1, то либо x плюс 2 боль­ше 1, то есть x боль­ше минус 1, либо x плюс 2 мень­ше минус 1, то есть x мень­ше минус 3. Окон­ча­тель­ный ответ x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.16\. Не­ра­вен­ства ука­зан­ных типов, со­дер­жа­щие мо­дуль, 3\.2\. Ли­ней­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Помощь