Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 40 № 3550
i

Точка A — центр шара. По дан­ным ри­сун­ка най­ди­те пло­щадь сфе­ри­че­ской части мень­ше­го ша­ро­во­го сег­мен­та.

1) 306 Пи
2) дробь: чис­ли­тель: 200, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи
3) дробь: чис­ли­тель: 500, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи
4) 208 Пи
5) дробь: чис­ли­тель: 100, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи
6) 108 Пи
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка APK на­хо­дим

AK= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AP в квад­ра­те минус PK в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 в квад­ра­те минус 15 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 289 минус 225 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 конец ар­гу­мен­та =8.

По­это­му вы­со­та ша­ро­во­го сег­мен­та со­став­ля­ет 17 минус 8=9, а его пло­щадь по­верх­но­сти 9 умно­жить на 2 Пи умно­жить на 17=306 Пи .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4241. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел, 5\.8\. Дру­гие формы се­че­ний
Спрятать решение · Помощь