Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Даны урав­не­ния 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = 27 и  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс 1 = x. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Число яв­ля­ет­ся кор­нем пер­во­го урав­не­ния, но не яв­ля­ет­ся кор­нем вто­ро­го урав­не­ния

Б) Число яв­ля­ет­ся кор­нем обоих урав­не­ний

1) −1

2) 2

3) 3

4) 1

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем корни пер­во­го урав­не­ния:

3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = 27 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x = 3 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус 3 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 1, x = 3. конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем корни вто­ро­го урав­не­ния:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та =x минус 1 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant минус 1,x\geqslant1,x в квад­ра­те минус 3x=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0,x=3 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=3.

Число −1 яв­ля­ет­ся кор­нем пер­во­го урав­не­ния, но не яв­ля­ет­ся кор­нем вто­ро­го урав­не­ния. Число 3 яв­ля­ет­ся кор­нем обоих урав­не­ний.

 

Ответ: 13.

Классификатор алгебры: 3\.9\. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 4\.7\. По­ка­за­тель­ные урав­не­ния дру­гих типов, 4\.7\. По­ка­за­тель­ные урав­не­ния дру­гих типов