Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8195
i

На­пи­ши­те урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те минус x минус 12 в точке x0  =  5.

1) y = 6x минус 37
2) y = 9x минус 37
3) y = 9x минус 34
4) y = 9x минус 38
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x минус 1. Со­ста­вим урав­не­ние ка­са­тель­ной в точке x0  =  5:

y = f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = f левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5 минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 8 плюс 9 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 9x минус 37.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь