ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Решение уравнений с комплексными числами

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д46 A46 № 4081

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $левая круглая скобка z плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка =2.$

1) $z= минус 1 плюс 2i$ 2) $z=1 плюс i$ 3) $z= минус 1 минус i$ 4) $z= минус 1 плюс i$ 5) $z=i в квадрате плюс i$ 6) $z= минус 1 плюс i в степени 5$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4082

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка левая круглая скобка z минус 3 правая круглая скобка = минус 3.$

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3i, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $1,5 плюс дробь: числитель: 3i в степени 5 , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 3i, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 3i, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $1,5 плюс дробь: числитель: 3i, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3i в степени 9 , знаменатель: 2 конец дроби$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4083

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $3z минус \barz=\text Re z плюс i.$

1) $z= минус дробь: числитель: i, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $z= дробь: числитель: i, знаменатель: 8 конец дроби$ 3) $z= дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $z= минус дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $z= дробь: числитель: i, знаменатель: 4 конец дроби$ 6) $z= дробь: числитель: 2i, знаменатель: 3 конец дроби$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4084

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $2z плюс \barz=1 минус \text Im z.$

1) $z= дробь: числитель: i в степени 4 , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $z= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 5) $z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби плюс i$ 6) $z=1 плюс i$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4085

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $дробь: числитель: 1, знаменатель: z конец дроби = дробь: числитель: i, знаменатель: 1 плюс i конец дроби .$

1) $z=1 минус i в степени 5$ 2) $z= минус 1 минус i$ 3) $z= минус i в квадрате минус i$ 4) $z=1 минус i$ 5) $z=1 плюс 2i$ 6) $z=1 минус 4i$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4086

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $дробь: числитель: 1, знаменатель: z конец дроби = дробь: числитель: 1 минус i, знаменатель: i конец дроби .$

1) $z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби .$ 2) $z= дробь: числитель: i в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: i в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$ 3) $z= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: i, знаменатель: 4 конец дроби .$ 4) $z= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби .$ 5) $z= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби .$ 6) $z= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби .$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4087

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $z в квадрате = минус 1.$

1) 1 − i2) − i3) i4) 1 + i5) −1 − i6) −1 + i7) 8)

Тип Д46 A46 № 4088

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $z в квадрате =i.$

1) $z = дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби i$ 2) $z = минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби i$ 3) $z = дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби плюс корень из 2 i$ 4) $z = корень из 2 плюс дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби i$ 5) $z = дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби i$ 6) $z = минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби i$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4089

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $z в кубе =1.$

1) $z=1,$ 2) $z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $z= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $z= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби .$ 6) $z= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4090

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $z в кубе = минус 1.$

1) $z= минус 1 минус i$ 2) $z= минус 1$ 3) $z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$ 6) $z=1$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4091

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $z в кубе =i.$

1) $z= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби i$ 2) $z=i$ 3) $z= минус i$ 4) $z= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби i$ 5) $z= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби i$ 6) $z= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби i$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4092

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $z в кубе = минус i.$

1) $z= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $z= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби минус i$ 3) $z= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $z= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $z= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) $z=i$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4093

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $z в квадрате минус 4z плюс 5=0.$

1) $z=1$ 2) $z=2 плюс i$ 3) $z=1 плюс i$ 4) $z=2 минус i$ 5) $z= минус 2 плюс i$ 6) $z=2i$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4094

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $z в квадрате плюс 3z плюс 4=0.$

1) $z= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби i$ 2) $z= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби i$ 3) $z= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби i,$ 4) $z= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби i,$ 5) $z= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби i,$ 6) $z= минус 2 минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби i,$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4095

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $2z в квадрате плюс 8z плюс 11=0.$

1) $z=i корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента ,$ 2) $z= минус i корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента ,$ 3) $z= минус 2 плюс i корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента$ 4) $z=2 минус i корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента ,$ 5) $z=2 плюс i корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента ,$ 6) $z= минус 2 минус i корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4096

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $3z в квадрате минус 6z плюс 9=0.$

1) $z=1 минус i корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 2) $z= минус 2 плюс i корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ 3) $z=2 плюс i корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ 4) $z=i корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ 5) $z=1 плюс i корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 6) $z= минус 1 минус i корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4097

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $z в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 2z в квадрате плюс 1=0.$

1) $z=1 минус i$ 2) $z=i$ 3) $z=2i$ 4) $z= минус i$ 5) $z= минус 2i$ 6) $z=1$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4098

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $z в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 2z в квадрате плюс 1=0.$

1) $z=i,$ 2) $z= минус 1 плюс i,$ 3) $z=1 минус i,$ 4) $z=1$ 5) $z= минус 1$ 6) $z= минус i,$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх