ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 30705

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 7854

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: минус 7 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 32 конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 49 конец аргумента минус 7 дробь: числитель: корень 5 степени из: начало аргумента: 64 конец аргумента , знаменатель: корень 5 степени из: начало аргумента: минус 2 конец аргумента конец дроби .$

1) 142) −1123) −744) −985) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7856

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 2x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате минус 3x левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x плюс 4y правая круглая скобка$ при $x= минус 1,038, y= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) 272) 183) 94) 365) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3638

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Формулы приведения и периодичность

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Определите числовое значение выражения $синус 150 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на косинус 210 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на тангенс 135 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7890

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Упростите выражение $x левая круглая скобка 3x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка минус 9x в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка$

1) $38x в квадрате минус 6x в кубе$ 2) $38x в степени 4 минус 6x в степени 6$ 3) $6x в кубе плюс 38x в квадрате$ 4) $минус 6x в кубе минус 34x в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2047

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Pешите уравнение: $8 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = минус 21.$

1) 0,12) 13) 1,24) 0,25) 6) 7) 8)

Тип 6 № 1981

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений 3x минус 2y = 4,5x плюс 2y = 20 конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 3; минус 2,5 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2,5; 3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; 2,5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 3; минус 2,5 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4181

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4x минус 2 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 1 минус 5x правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 4) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 2 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 3455

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Радиус верхнего основания усечённого конуса равен 2 м, высота — 6 м. Найдите радиус нижнего основания, если его объём равен 38π м³.

1) 4 м2) 2 м3) 3 м4) 1 м5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 2618

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Метод областей

Система неравенств. Задания для подготовки

Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).

1) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$ 2) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$ 3) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$ 4) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6953

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение: $косинус левая круглая скобка 4x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =1.$

1) 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи k$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4200

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 4;2 правая круглая скобка .$

1) $3x в квадрате плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 78$ 2) $3x в кубе минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе плюс 146$ 3) $3x в квадрате минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 146$ 4) $3x в квадрате минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2610

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $3x плюс 5 меньше или равно 4x плюс 2.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3287

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Использование тригонометрии, Теорема косинусов

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы, Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Тангенс меньшего угла треугольника со сторонами 10 см, 17 см, 21 см, равен?

1) 1,42) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 15 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4140

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от 0 до 1, корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента dx.$

1) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 15 № 3566

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4242. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонна под углом 30° к ее проекции. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 12 см.

1) 8 см2) 6 см3) 24 см4) 12 см5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 8130

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Замена переменной

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка минус x минус 1 правая круглая скобка =1.$

1) 12) −23) −14) 05) 6) 7) 8)

Тип 17 № 2123

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 7\.3\. Системы смешанного типа

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Pешите систему уравнений: $система выражений 4 в степени левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = 16,x плюс y = 4. конец системы .$

1) (1; 3)2) (4; 0)3) (2; 2)4) (3; 1)5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4145

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=2x,y=x,0 меньше или равно x меньше или равно 3.$

1) 2,252) 23) 44) 4,55) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7909

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

В трапеции углы при основании равны $18 градусов$ и $104 градусов .$ Найти наибольший угол трапеции.

1) 76°2) 162°3) 18°4) 104°5) 6) 7) 8)

Тип 20 № 3843

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 15\.1\. Последовательности

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Учитель дал задание: из предложенных последовательностей

а) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби ;\ldots$

б) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 24 конец дроби ;\ldots$

в) $10 ; 8 ; 6 ; 2 ; \ldots$

выбрать бесконечно убывающую геометрическую прогрессию и найти сумму всех его членов. Если ученик выполнил задание верно, то в ответе он получил.

1) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) 34) 15) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7992

Источник: Задания 30 (2 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Найдите координаты вектора $\overrightarrowAB,$ если известно, что $A левая круглая скобка минус 3;1; минус 20 правая круглая скобка ;$ $\ левая квадратная скобка C левая круглая скобка 5;1; минус 1 правая круглая скобка ,\ правая квадратная скобка$ точка B делит отрезок AC в отношении $3:2,$ считая от $A.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби ;1; минус дробь: числитель: 57, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби ;1; дробь: числитель: 43, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби ;0; дробь: числитель: 57, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби ;0; минус дробь: числитель: 43, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3531

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите:

$дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка плюс 6 конец дроби .$

1) $b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$ 2) $b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$ 3) $2b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$ 4) $2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 7921

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка минус 2 минус 3x правая круглая скобка =\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка x в квадрате минус 2 правая круглая скобка .$

1) 02) −13) 34) −35) 6) 7) 8)

Тип 24 № 8083

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Метод областей

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x плюс 4 правая круглая скобка больше или равно минус 1.$

1) [−2; −1]2) (−2; −1)3) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8029

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = косинус x,x_0= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $y = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3556

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Выпускной бал

Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.

РазвернутьСвернуть

Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?

1) 40%2) 60%3) 50%4) 75%5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 2697

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4277. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.

РазвернутьСвернуть

Радиус нижнего основания шатра равен?

1) 1,5 м2) 2,5 м3) 2 м4) 1 м5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 8122

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Высота каждого из трех резервуаров A, B и C равна 2. При расчетах принять $Пи \approx3.$

РазвернутьСвернуть

Расположите резервуары по возрастанию их объемов, если радиусы резервуары увеличить на 1.

1) BAC2) CAB3) BCA4) ABC5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 8036

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Высота каждого из трех резервуаров A, B и C равна 2. При расчетах принять $Пи \approx3.$

РазвернутьСвернуть

Определите объем резервуара C.

1) 3,252) 5,53) 6,754) 7,255) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2700

Классификатор стереометрии: 3\.17\. Усеченный конус, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Боковая поверхность, верхней части шатра равна $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка$

1) $9 корень из 2 м в квадрате$ 2) $18 корень из 3 м в квадрате$ 3) $9 корень из 3 м в квадрате$ 4) $18 корень из 2 м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7710

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 14\.3\. График уравнения, неравенства, системы

Характеристики функций. Задания для подготовки

Квадратичная функция задана уравнением $y = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 1.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (2; −1)

2)  {3; 2}

3)  {–3; −1}

4)  (−2; −1)

Ответ:

Тип 32 № 7827

Классификатор планиметрии: 3\.3\. Вписанная окружность, 3\.3\. Вписанная окружность, Треугольник

Элементы фигур. Задания для подготовки

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 10. Установите соответствие между длиной стороны треугольника, площадью треугольника и их числовыми значениями.

A) Длина стороны треугольника

Б) Площадь треугольника

1) $300 корень из 3$

2) $60 корень из 3$

3) $20 корень из 3$

4) $1200 корень из 3$

Ответ:

Тип 33 № 7766

Классификатор алгебры: 2\.5\. Сравнение чисел, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Найдите два числа x и y, $x больше 1 больше y,$ если известно, что разность чисел x и y равна 6, а разность кубов этих чисел равна 126.

A) Число x принадлежит промежутку

Б) Число y принадлежит промежутку

1) (1; 2)

2) [−1; 0]

3) (2; 3)

4) [5; 9)

Ответ:

Тип 34 № 7774

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $2 корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 6 минус x конец аргумента$ и $x в квадрате минус 9x плюс 14 = 0.$ Установите соответствия:

A) Число является корнем второго уравнения, но не является корнем первого уравнения

Б) Число является корнем обоих уравнений

1) 2

2) 1

3) 4

4) 7

Ответ:

Тип 35 № 7807

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Арифметическая прогрессия (a_n) задается формулой n⁠-⁠го члена: $a_n=5 минус 3,6 n.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) a₆

Б) $a_4 минус a_2$

1) −10,8

2) −3,6

3) −7,2

4) −16,6

Ответ:

Тип 36 № 6972

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Вычислите $логарифм по основанию 2 логарифм по основанию левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец аргумента .$

1) −12) 03) 0,54) 15) 26) 37) 8)

Тип 37 № 7794

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Значение выражения $5 синус в квадрате дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 5 косинус в квадрате дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ равно

1) 52) 03) 14) −55) −16) 107) 8)

Тип 38 № 8209

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 18. Если к этим числам прибавить соответственно 4, 2 и 18, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Найдите эти три числа.

1) −22) 63) 84) 145) 106) 47) 8)

Тип 39 № 8110

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Замена переменной

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему рациональных уравнений

$система выражений новая строка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2x минус 3y конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3x минус 2y конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , новая строка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2x минус 3y конец дроби минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3x минус 2y конец дроби =1. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби .$

1) 22) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 8 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 7) 8)

Тип 40 № 3926

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве, 2\.5\. Расстояние от точки до плоскости

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Из точки M к плоскости α проведены две наклонные, длина которых 18 см и $2 корень из: начало аргумента: 109 конец аргумента$  см. Их проекции на эту плоскость относятся как 3 : 4. Найдите расстояние от точки M до плоскости α и длины их проекций.

1) 12 см2) 16 см3) $2 корень из: начало аргумента: 77 конец аргумента$  см4) $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см5) $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см6) $6 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$  см7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх