Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 8083
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно минус 1.

1) [−2; −1]
2) (−2; −1)
3) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма мень­ше еди­ни­цы, зна­чит, знак не­ра­вен­ства ме­ня­ет­ся. Решим его, учтем ОДЗ:

\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно минус 1 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 3x плюс 4 боль­ше 0,x в квад­ра­те плюс 3x плюс 4 мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 3x плюс 2 мень­ше или равно 0.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


Аналоги к заданию № 8030: 8083 Все

Классификатор алгебры: 5\.2\. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Методы алгебры: Метод об­ла­стей
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь