1.
i
Найдите значение выражения 
1) 14
2) −112
3) −74
4) −98
Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения 
при 
Определите числовое значение выражения 
Упростите выражение 
Pешите уравнение: 
Решите систему уравнений 
Найдите неопределённый интеграл 
Радиус верхнего основания усечённого конуса равен 2 м, высота — 6 м. Найдите радиус нижнего основания, если его объём равен 38π м3.
Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).
Решите уравнение: 
Найдите первообразную функции 
проходящую через точку 
Решите неравенство: 
Тангенс меньшего угла треугольника со сторонами 10 см, 17 см, 21 см, равен?
Вычислите 
Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонна под углом 30° к ее проекции. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 12 см.
Решите уравнение 
Pешите систему уравнений: 
Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: 
В трапеции углы при основании равны 
и 
Найти наибольший угол трапеции.
Учитель дал задание: из предложенных последовательностей
а) 
б) 
в) 
Найдите координаты вектора 
если известно, что 
точка B делит отрезок AC в отношении 
считая от 
Упростите:
Решите уравнение: 
Решите неравенство 
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?
Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Радиус нижнего основания шатра равен?
Высота каждого из трех резервуаров A, B и C равна 2. При расчетах принять 
Расположите резервуары по возрастанию их объемов, если радиусы резервуары увеличить на 1.
Высота каждого из трех резервуаров A, B и C равна 2. При расчетах принять
Определите объем резервуара C.
Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Боковая поверхность, верхней части шатра равна 
Квадратичная функция задана уравнением 
Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.
A) Нули функции
Б) Координаты вершины параболы
1) (2; −1)
2) {3; 2}
3) {–3; −1}
4) (−2; −1)
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 10. Установите соответствие между длиной стороны треугольника, площадью треугольника и их числовыми значениями.
A) Длина стороны треугольника
Б) Площадь треугольника
1) 
2) 
3) 
4) 
Найдите два числа x и y, 
если известно, что разность чисел x и y равна 6, а разность кубов этих чисел равна 126.
A) Число x принадлежит промежутку
Б) Число y принадлежит промежутку
1) (1; 2)
2) [−1; 0]
3) (2; 3)
4) [5; 9)
Даны уравнения 
и 
Установите соответствия:
A) Число является корнем второго уравнения, но не является корнем первого уравнения
Б) Число является корнем обоих уравнений
1) 2
2) 1
3) 4
4) 7
Арифметическая прогрессия (an) задается формулой n-го члена: 
Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) a6
Б) 
1) −10,8
2) −3,6
3) −7,2
4) −16,6
Вычислите 
Значение выражения 
равно
Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 18. Если к этим числам прибавить соответственно 4, 2 и 18, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Найдите эти три числа.
Решите систему рациональных уравнений
В ответе укажите значение выражения 
Из точки M к плоскости α проведены две наклонные, длина которых 18 см и 
см.
см
см
см
см
получаем: 
откуда 
или 
Пусть 
тогда 
Получаем:
Пусть 
тогда 
Получаем:
Пусть 
тогда 
Получаем:
по формуле для объема усеченного конуса получаем 
или 
(что невозможно).
и 
поэтому ответом будет первая система.
есть еще только во второй системе, но ее второе неравенство задает внешнюю часть круга, поэтому у системы вообще нет решений.
Найдем неопределенный интеграл 
тогда имеем:
откуда 
и тогда 
лежит не ниже графика функции 
поэтому искомая площадь равна 4,5.
Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 
в данном случае величина наибольшего угла равна: 
и 
По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии получаем 
тогда выражение примет вид 
Составим уравнение касательной в точке с абсциссой 
поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет 
метра.
получаем, сдвигая вершину параболы 
на 2 единицы влево и на 1 единицу вниз. Координаты вершины параболы (−2; −1).
где а — сторона треугольника. Найдем а:
тогда: 
равно 
и 
однако это не так. Эти условия выполнены автоматически, поскольку из (1) и (2) видно, что знаменатели — отличны от нуля: они равны 2 и 8.
и 
Тогда по теореме Пифагора 
Значит, 
и 
и 
а расстояние от M до α равно 