Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 8130
i

Ре­ши­те урав­не­ние 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

1) 1
2) −2
3) −1
4) 0
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем:

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =1 рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =1 рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =1

Пусть t=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , t боль­ше 0 , тогда имеем:

t плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 4t минус 1=0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4t в квад­ра­те минус 4t плюс 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби =0 \undersett боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 4t в квад­ра­те минус 4t плюс 1=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но 2t=1 рав­но­силь­но t= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x минус 1= минус 1 рав­но­силь­но x=0.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 4\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь