Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4200
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x левая круг­лая скоб­ка 2 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка минус 4;2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 3x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 78
2) 3x в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в кубе плюс 146
3) 3x в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 146
4) 3x в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t3x левая круг­лая скоб­ка 2 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 6x минус 3x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t6xdx минус при­над­ле­жит t3x в кубе dx = 3x в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни 4 плюс C.

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

y = 3x в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни 4 плюс C рав­но­силь­но 2 = 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 плюс C рав­но­силь­но 2 = 48 минус 192 плюс C рав­но­силь­но C = 146.

По­лу­ча­ем: 3x в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 146.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь