Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 19970
1.  
i

Вы­чис­ли­те: 6 ко­рень из 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 48 конец ар­гу­мен­та .

1) ко­рень из 3
2) минус ко­рень из 3
3) минус 2 ко­рень из 3
4) −1
2.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние  дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 2b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a конец дроби   и най­ди­те его зна­че­ние при a=0,3; b= минус 0,35.

1) 1,6
2) 2
3) 1,2
4) 1,7
3.  
i

Вы­чис­ли­те синус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби минус синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби .

1) 0
2) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) 1
4.  
i

Ука­жи­те вер­ное раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли мно­го­чле­на 2ab плюс 3b в квад­ра­те плюс 2a плюс 3b.

1) левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 3b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка b плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка a плюс 3b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка b плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 3b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка b плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
5.  
i

Из дан­ных пар чисел ука­жи­те ту, ко­то­рая яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния 6x минус 5y плюс 12 = 0.

1) (2; 1)
2) (3; −2)
3) (5; 6)
4) (0; 2,4)
6.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x плюс дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: y конец дроби = 21,17 минус 3x = дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: y конец дроби . конец си­сте­мы .

1) (14; 5)
2) (0; 18)
3) (5; 9)
4) (−15; −11)
7.  
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус 2x минус 3 синус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) ко­си­нус 2x плюс синус 3x плюс C
2) синус 2x минус ко­си­нус 3x плюс C
3) синус x плюс ко­си­нус x плюс C
4) синус 2x плюс ко­си­нус 3x плюс C
8.  
i

Об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна 6 и со­став­ля­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 30°. Най­ди­те пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са.

1) 9π
2) 32π
3) 18π
4) 27π
9.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний |x плюс 2| мень­ше или равно 8, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 5, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 5 конец дроби боль­ше 1. конец си­сте­мы .

1) 2
2) 5
3) 6
4) ко­рень из 5
10.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: тан­генс левая круг­лая скоб­ка 2x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1.

1) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z
2) минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби k, k при­над­ле­жит Z
3) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби k, k при­над­ле­жит Z
4) минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби k, k при­над­ле­жит Z
11.  
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4x в кубе плюс 4x в квад­ра­те минус 3x минус 7.

1) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни 4 минус дробь: чис­ли­тель: 4x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 7x плюс C
2) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =12x в квад­ра­те плюс 8x в квад­ра­те минус 3 плюс C
3) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =12x в квад­ра­те минус 8x в квад­ра­те плюс 3 плюс C
4) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 4x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 7x плюс C
12.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: |x плюс 5| мень­ше или равно 7.

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 12; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 12; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 12 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
13.  
i

Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры:

1) 4,5 кв. ед.
2) 3 кв. ед.
3) 1,5 кв. ед.
4) 6 кв. ед.
14.  
i

Bычис­ли­те ин­те­грал: при­над­ле­жит t_ минус 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те d x.

1) 18
2) −10
3) 23
4) 15
15.  
i

Ящик в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да имеет квад­рат­ное дно. Вы­со­та ящика 80 см. Диа­го­наль бо­ко­вой грани равна 1 м, тогда сто­ро­на ос­но­ва­ния ящика равна

1) 0,5 м
2) 0,4 м
3) 0,45 м
4) 0,6 м
16.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =2.

1) 2
2) 0
3) 3
4) 1
17.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний де­ся­тич­ный ло­га­рифм x плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм y = 1,x минус y = 3. конец си­сте­мы .

1) (100; 100)
2) (2; 5)
3) (2; 100)
4) (5; 2)
18.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной пря­мой и па­ра­бо­лой: y=x в квад­ра­те плюс x плюс 7,y= минус 3x плюс 3, минус 5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 1.

1) 21
2) 18
3) 24
4) 10
19.  
i

Най­ди­те углы между сто­ро­на­ми ромба, если его пло­щадь равна 12,5, а сто­ро­на равна 5.

1) 20° и 160°
2) 30° и 150°
3) 40° и 140°
4) 35° и 135°
20.  
i

Най­ди­те зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии (bn), если b_19 минус b_17=1800, а b_18 минус b_16=600.

1) q= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
2) q= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) q=3
4) q=6
21.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен ромб ABCD. Най­ди­те длины век­то­ров: \overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD, \overrightarrowAB минус \overrightarrowAD, \overrightarrowAB минус \overrightarrowAC, если DB  =  10, AC  =  24.

1) 6, 13, 24
2) 24, 7, 13
3) 19, 10, 16
4) 24, 10, 13
22.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни 8 умно­жить на a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в кубе конец дроби .

1) a2
2) a3
3) a−1
4) a−3
23.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1.

1) −3
2) −3; 1
3) 1
4) 2
24.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 34.

1) левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
25.  
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 6,x_0= минус 3,5.

1) y = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс 6
2) y = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) y = дробь: чис­ли­тель: ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс 6
4) y = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 49 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 448 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс 6
26.  
i

Айша из­го­то­ви­ла ко­ну­со­об­раз­ный го­лов­ной убор  — кол­пак (см. рис.).

H=24 см, R=7 см

Най­ди­те пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са, π ≈ 3.

1) 151 см2
2) 138 см2
3) 147 см2
4) 125 см2
27.  
i

Торт в форме ци­лин­дра. Вы­со­та торта 20 см. Диа­метр 30 см. Сред­няя плот­ность торта 0,4 г/см3.

Най­ди­те объём всего торта левая круг­лая скоб­ка Пи \approx 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 15 500 см3
2) 14 000 см3
3) 13 500 см3
4) 13 000 см3
28.  
i

Айша из­го­то­ви­ла ко­ну­со­об­раз­ный го­лов­ной убор  — кол­пак (см. рис.).

H=24 см, R=7 см

На сколь­ко умень­шит­ся бо­ко­вая по­верх­ность кол­па­ка, если вы­со­ту умень­шить на 9 см, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния уве­ли­чить на 1 см?

1) 40π см2
2) 39π см2
3) 36π см2
4) 37π см2
29.  
i

Торт в форме ци­лин­дра. Вы­со­та торта 20 см. Диа­метр 30 см. Сред­няя плот­ность торта 0,4 г/см3.

Торт раз­делён ше­стью диа­мет­ра­ми на ку­соч­ки рав­ной ве­ли­чи­ны. Най­ди­те массу каж­до­го ку­соч­ка, если сред­няя плот­ность торта 0,4 г/см3.

1) 450 г
2) 300 г
3) 250 г
4) 350 г
30.  
i

Торт в форме ци­лин­дра. Вы­со­та торта 20 см. Диа­метр 30 см. Сред­няя плот­ность торта 0,4 г/см3.

Если дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби часть торта по­ме­стить в пря­мо­уголь­ный кон­тей­нер раз­ме­ра­ми 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём кон­тей­не­ра ока­жет­ся не­за­пол­нен­ным?

1) 70 см3
2) 80 см3
3) 65 см3
4) 75 см3
31.  
i

Квад­ра­тич­ная функ­ция за­да­на урав­не­ни­ем y = x в квад­ра­те плюс 4x минус 5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ну­ля­ми функ­ции и ко­ор­ди­на­та­ми вер­ши­ны па­ра­бо­лы.

A)  Нули функ­ции

Б)  Ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы

1)  (−2; −9)

2)  {−5; 1}

3)  {1; 5}

4)  (4; −5)

32.  
i

В пря­мую приз­му, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 3, 4, 5, впи­сан шар. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­со­той приз­мы, объ­е­мом приз­мы и их чис­ло­вы­ми зна­че­ни­я­ми.

A) Вы­со­та приз­мы

Б) Объем приз­мы

1) 2

2) 4

3) 6

4) 12

33.  
i

Най­ди­те два числа x и y, если из­вест­но, что сумма чисел x и y равна 1, а раз­ность чисел x3 и 2y равна 10.

A) Число x при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

Б) Число y при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

1) [4; 5]

2) [3; 4)

3) [2; 3]

4) (−2; 0)

34.  
i

Даны урав­не­ния 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка = 27 умно­жить на 9 в сте­пе­ни x и дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 7x плюс 10, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби = 0. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Каж­дое число яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний

Б) Ни одно из чисел не яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ний

1) 3, 1, 7

2) 2, 5, 0

3) 0, 1, 4

4) 3, −1, 2

35.  
i

У гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 75, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 150. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­ра­же­ни­ем и его чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

A) b1

Б) b3

1) 25

2) 2

3) 100

4) 75

36.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние 5 левая круг­лая скоб­ка 2m плюс 5n пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 левая круг­лая скоб­ка 5n минус 3m пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 19m минус 10n
2) 18m плюс 10n
3) 19m плюс 10n
4) 18m минус 11n
5) 18m плюс 11n
6) 19m плюс 11n
37.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 10 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби равно

1) дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) 5
4) −5
5) дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
6) минус дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
38.  
i

Если в ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии a_3=4 и a_5=12, то вы­чис­ли­те сумму пер­во­го члена и раз­но­сти этой про­грес­сии

1) 0
2) 3
3) 4
4) 6
5) 12
6) 14
39.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2x минус y конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x минус 2y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2x минус y конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби . конец си­сте­мы .

В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x умно­жить на y.

1) −5
2) минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 конец ар­гу­мен­та
3) 10
4) 5
5) −10
6) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та
40.  
i

Вы­бе­ри­те из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов де­ли­те­ли числа, рав­но­го зна­че­нию пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен ко­рень из 3 , а вы­со­та равна 3.

1) 12
2) 27
3) 3
4) 9
5) 24
6) 17