Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 8139
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний |x плюс 2| мень­ше или равно 8, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 5, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 5 конец дроби боль­ше 1. конец си­сте­мы .

1) 2
2) 5
3) 6
4) ко­рень из 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний |x плюс 2| мень­ше или равно 8, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 5, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 5 конец дроби боль­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 10 мень­ше или равно x мень­ше или равно 6, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 5, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 5, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 5 конец дроби боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 10 мень­ше или равно x мень­ше или равно 6, дробь: чис­ли­тель: минус 6x плюс 10, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 5 конец дроби боль­ше 0. конец си­сте­мы .

При­ме­ним метод ин­тер­ва­лов:

Таким об­ра­зом, ре­ше­ни­ем си­сте­мы яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток левая квад­рат­ная скоб­ка минус 10; минус ко­рень из 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; ко­рень из 5 пра­вая круг­лая скоб­ка . Наи­боль­шее целое ре­ше­ние си­сте­мы x  =  2.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: 3\.14\. Си­сте­мы не­ра­венств
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь